J - 搞笑版费马大定理 CSU - 1337

最新推荐文章于 2018-10-10 19:17:06 发布

HaifengQi

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分类专栏：简单题

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本文介绍了一个基于费马大定理搞笑版本的编程问题，即寻找特定范围内满足a³ + b³ = c³形式方程的整数解，并提供了一段C++代码实现，巧妙地通过限制变量范围解决了大数据量带来的挑战。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

费马大定理：当n>2时，不定方程aⁿ+bⁿ=cⁿ没有正整数解。比如a³+b³=c³没有正整数解。为了活跃气氛，我们不妨来个搞笑版：把方程改成a³+b³=c3，这样就有解了，比如a=4, b=9, c=79时4³+9³=793。

输入两个整数x, y, 求满足x<=a,b,c<=y的整数解的个数。

Input

输入最多包含10组数据。每组数据包含两个整数x, y（1<=x,y<=10⁸）。

Output

对于每组数据，输出解的个数。

Sample Input

1 10

1 20

123 456789

Sample Output

Case 1: 0

Case 2: 2

Case 3: 16

有的时候做OJ上的题不看题目，只看样例数据就可以做题，但是这道题却恰恰相反，我们观察题目数据10^8，是不是数据很大

，但是1000的三次方远远超过了10^8,所以我们a,b的取值范围可以在0<a,b<1000.

#include <iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    int x,y,a,b,c,t,k=1,counts;
    while(~scanf("%d%d",&x,&y))
    {
        counts=0;
        for(a=x;a<1000&&a<=y;a++)
            for(b=x;b<1000&&b<=y;b++)
           {
            t=a*a*a+b*b*b;
            if(t%10!=3)
            continue;
            c=t/10;
            if(c<=y&&x<=c)
            counts++;
           }
          printf("Case %d: %d\n",k++,counts);

    }

    return 0;

}