[LeetCode] 84. Largest Rectangle in Histogram

Largest Rectangle in Histogram

Given n non-negative integers representing the histogram’s bar height where the width of each bar is 1, find the area of largest rectangle in the histogram.

Example:

Input: [2,1,5,6,2,3]
Output: 10

解法1

在每个局部峰值的时候往前遍历所有的可能的矩阵大小，找到最大的。
局部峰值的意思就是当前值比下一个值大，比如例子中的2,6,3。

class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
        int len = heights.size();
        if (len == 0)
            return 0;
        int max_value = 0;
        for(int i=0;i<len;i++){
            if(i==len-1 || heights[i]>heights[i+1]){
                int min_value = INT_MAX;
                for(int j=i;j>=0;j--){
                    min_value = min(min_value, heights[j]);
                    max_value = max(max_value, min_value*(i-j+1));
                }
            }
        }
        return max_value;
    }
};

解法2：单调栈

维护一个单调递增的栈，保存单调递增的高度的下标，便于计算间隔。
在heights的末尾加上一个0，便于处理最后一个高度值。

class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
        int len = heights.size();
        if (len == 0)
            return 0;
        int max_value = 0;
        stack<int> index;
        heights.push_back(0);
        for(int i=0;i<=len;i++){
            if(index.empty() || heights[i] >= heights[index.top()])
                index.push(i);
            else{
                while(!index.empty() && heights[index.top()] > heights[i]){
                    int cur = index.top(); 
                    index.pop();
                    max_value = max(max_value, heights[cur]*(index.empty() ? i : i-index.top()-1));
                }
                index.push(i);
            }
            
            
        }
        return max_value;
    }
};

参考

https://www.cnblogs.com/grandyang/p/4322653.html