【算法】选择排序算法详解-附代码

介绍

选择排序是一种简单但效率较低的排序算法，其基本思想是在未排序的序列中选择最小（或最大）的元素，然后将其放置在已排序序列的末尾。这个过程不断重复，直到整个序列都被排序。

算法步骤

1. 初始状态： 将整个序列看作两个部分，一部分是已排序的部分，一部分是未排序的部分。初始时，已排序部分为空，未排序部分包含所有元素。

2. 第一轮选择： 在未排序部分中找到最小的元素，将其与未排序部分的第一个元素交换位置。这样，第一个元素就成为已排序部分的最小元素。

3. 第二轮选择： 在剩余的未排序部分中找到最小元素，将其与未排序部分的第二个元素交换位置。这样，第二个元素就成为已排序部分的第二小元素。

4. 依次类推： 重复以上步骤，每轮选择都会找到未排序部分的最小元素，并将其交换到已排序部分的末尾。这个过程一直持续，直到所有元素都被排序。

5. 结束条件： 当未排序部分的元素全部被移动到已排序部分时，排序完成。

动图图解

（图片来源网络，侵删）

算法示例

假设有一个未排序的数组：[64, 25, 12, 22, 11]

1. 第一轮选择： 选择最小元素11，与第一个元素64交换，数组变为[11, 25, 12, 22, 64]。
2. 第二轮选择： 选择最小元素12，与第二个元素25交换，数组变为[11, 12, 25, 22, 64]。
3. 第三轮选择： 选择最小元素22，与第三个元素25交换，数组变为[11, 12, 22, 25, 64]。
4. 第四轮选择： 选择最小元素25，与第四个元素25交换，数组变为[11, 12, 22, 25, 64]。
5. 最后一轮选择： 选择最小元素64，与第五个元素64交换，数组最终变为[11, 12, 22, 25, 64]。

数组按升序排列完成。

代码示例

C语言代码：

#include <stdio.h>

void selectionSort(int arr[], int n) {
    int i, j, minIndex, temp;
    
    for (i = 0; i < n - 1; i++) {
        minIndex = i;
        for (j = i + 1; j < n; j++) {
            // 找到未排序部分的最小元素的索引
            if (arr[j] < arr[minIndex]) {
                minIndex = j;
            }
        }
        
        // 将最小元素与未排序部分的第一个元素交换位置
        temp = arr[i];
        arr[i] = arr[minIndex];
        arr[minIndex] = temp;
    }
}

void printArray(int arr[], int size) {
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    printf("\n");
}

int main() {
    int arr[] = {64, 25, 12, 22, 11};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    
    printf("原始数组：\n");
    printArray(arr, n);
    
    // 使用选择排序对数组进行排序
    selectionSort(arr, n);
    
    printf("排序后的数组：\n");
    printArray(arr, n);
    
    return 0;
}

Python代码：

def selection_sort(arr):
    n = len(arr)
    
    for i in range(n - 1):
        min_index = i
        for j in range(i + 1, n):
            # 找到未排序部分的最小元素的索引
            if arr[j] < arr[min_index]:
                min_index = j
        
        # 将最小元素与未排序部分的第一个元素交换位置
        arr[i], arr[min_index] = arr[min_index], arr[i]

# 测试选择排序算法
arr = [64, 25, 12, 22, 11]
print("原始数组:")
print(arr)

# 使用选择排序对数组进行排序
selection_sort(arr)

print("排序后的数组:")
print(arr)

总结

选择排序虽然简单，但其时间复杂度为O(n^2)，效率相对较低。然而，由于其实现简单，对于小规模数据或者部分有序的数据仍然是一种合理的选择。在实际应用中，可以根据具体情况选择排序算法，权衡排序速度和实现复杂度。

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