重建二叉树

本文详细解析了如何根据前序遍历和中序遍历序列重建二叉树的算法过程,通过实例说明了如何确定根节点,划分左右子树,并递归构建完整的二叉树结构。

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输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果,请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6},则重建二叉树并返回。

我的理解:根据前序队列 先找出根本节点,由前序序列可知第一个pre[0]说根节点~然后到中序序列里面找到根节点1,那么根据中序队列可以得出此二叉树的左子树有3个节点 ,右子树有4个节点.,根据前序序列的特性 中左右 ,可知2是1的左孩子,(而由中序序列判断出的左子树有三个节点,再加上前序序列特性,很容易看出 左子树节点为 2 4 7,同理右子树节点为3 5 6 8),又因为1的右孩子应该是 3 5 6 8 中在前序序列中排在最前面的~(中左右)所以得出 1的右孩子为3。

然后就可以递归了 。2作为左子树的根节点,在 中序中1的左边的序列(4 7 2)中找到2 就会发现2这个节点 没有右子树 有两个左子树。同理一直递归 指导 这个节点没有左右孩子为止;代码如下

/**
 * Definition for binary tree
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
        TreeNode root=reConstructBinaryTree(pre,0,pre.length-1,in,0,in.length-1);
        return root;
    }
    //前序遍历{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}
    private TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int startPre,int endPre,int [] in,int startIn,int endIn) {
         
        if(startPre>endPre||startIn>endIn)
            return null;
        TreeNode root=new TreeNode(pre[startPre]);
         
        for(int i=startIn;i<=endIn;i++)
            if(in[i]==pre[startPre]){
                root.left=reConstructBinaryTree(pre,startPre+1,startPre+i-startIn,in,startIn,i-1);
                root.right=reConstructBinaryTree(pre,i-startIn+startPre+1,endPre,in,i+1,endIn);
                      break;
            }
                 
        return root;
    }
}
 

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