找钱方式升级版：求队伍组合

在做游戏匹配算法的过程中，我遇到一个有趣的算法，可以说是“找钱方式”的升级版

找钱方式：http://blog.youkuaiyun.com/peerlessbloom/article/details/40109135

题目描述如下：

已知游戏中一方人数为x个人，组队上限为y人，求满足x的所有队伍组合。

比如 x = 3, y = 2

结果应该为[{1:3}, {1:1, 2:1}]。就是1个人的队伍3个，或者1个人的队伍1个&2个人的队伍1个；这两种组合可以得到3个人。

抽象：

com(x) = sigma(f(i, x)) 1<=i<=min(x,y)，求com(x)。

f(i,j)：最大人数为i人的队伍，和为j个人。类似于和为m，最大面值为c的找钱方式。

f(i,j) = sigma(f(i-1, j-ki)每一项后面都加上{i:k})  0<=k<=floor(j/i)

       = f(i-1, j) + f(i, j-i)