找钱方式:递归,循环的解法

该博客探讨了一个找零钱问题的算法解决方案,对比了递归和循环两种方法。递归解法复杂度高,为O(m^(c的个数)),而循环解法通过优化降低至O(m*(c的个数)),空间复杂度为O(m)。文章详细分析了如何通过循环减少一层循环,提高效率。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目:给定一个金额m,以及几种钱币面值(比如1,2,5),求m有多少种找钱方式

解答:

a(m, c): 金额m的找钱方式,此时最大钱币面值为c

a(m, c) = sigma( a(m - k*c, next_c) ); k=0~m/c, next_c=比c小的下一个面值的钱币,比如c=5, next_c = 2

按照以上递推式,可以写出递归函数

 

int exchangeWays(int money, int maxCurIndex = currencyNum - 1)
{
    if (money == 0) return 1;
    if (maxCurIndex == -1) return 0;
    int ways = 0;
    int maxCur = currency[maxCurIndex];
    for (int i = 0; i * maxCur <= money; i++)
        ways += exchangeWays(money - i * maxCur, maxCurIndex - 1);
    return ways;
}

这种解法的复杂度很高,O(m^(c的个数))

 

 

循环解法1

有几个c就有几层循环,复杂度也是O(m^(c的个数))

 

int exchangeWaysIter(int money)
{
    int ways = 0;
    for (int i = 0; i * currency[2] <= money; i++)
    {
        money -= i * currency[
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值