Median of Two Sorted Arrays[leetcode] O(nlogn)的两种思路

最新推荐文章于 2021-03-09 19:39:30 发布

圆形毕露

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本文介绍了一种高效算法来找到两个已排序数组的中位数。通过对比两个数组中间元素，逐步缩小搜索范围，最终定位到中位数。文章提供了两种实现思路，并附带详细代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

设两个数组分别为A和B，size为as和bs。原问题可以转化为两个排序数组求第k大的问题。

还是两种思路：

比较A[as/2]和B[bs/2]，每次抛弃A或者B的一半

代码如下：

double findMedianSortedArrays(int A[], int m, int B[], int n) {
        int total = m + n;
        if (total%2)
            return findK(A,m,B,n,(total + 1)/2);
        else
            return (findK(A,m,B,n,total/2) + findK(A,m,B,n,total/2 + 1)) / 2.0;
    }
    
    int findK(int A[], int m, int B[], int n, int k)
    {
        if (m == 0)
            return findK(B, n, k);
        if (n == 0)
            return findK(A, m, k);
        if (A[m/2] > B[n/2])
            return findK(B,n,A,m,k);
        int mid = m/2 + n/2 + 1;
        if (k <= mid)
            return findK(A, m, B, n/2, k);
        if (k > mid)
            return findK(A + m/2 + 1, m - m/2 - 1, B, n, k - m/2 - 1);
    }
    
    int findK(int A[], int m, int k)
    {
        return A[k-1];
    }

第二种思路更简单，但是注意各种特殊情况的处理。比较A[k/2]和B[k/2]，每次抛弃k的一半

代码如下：

double findMedianSortedArrays(int A[], int m, int B[], int n) {
        int total = m + n;
        if (total%2)
            return findK(A,m,B,n,(total + 1)/2);
        else
            return (findK(A,m,B,n,total/2) + findK(A,m,B,n,total/2 + 1)) / 2.0;
    }
    
    int findK(int A[], int m, int B[], int n, int k)
    {
        if (m > n)
            return findK(B,n,A,m,k);
        if (m == 0)
            return findK(B, n, k);
        if (k == 1)
            return A[0] < B[0] ? A[0] : B[0];
        int pa = (k/2 < m? k/2:m);
        int pb = k - pa;
        if (A[pa - 1] > B[pb - 1])
            return findK(A,m,B + pb,n - pb,k - pb);
        if (A[pa - 1] < B[pb - 1])
            return findK(A + pa,m - pa,B,n,k - pa);
        if (A[pa - 1] == B[pb - 1])
            return A[pa - 1];
    }
    
    int findK(int A[], int m, int k)
    {
        return A[k-1];
    }