[算法设计与分析]4.1.3迭代法解方程(牛顿迭代法+二分法解方程)

最新推荐文章于 2020-01-08 14:44:41 发布

Rookie’Program

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分类专栏：算法设计与分析文章标签：牛顿迭代法二分法解方程

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Pecony/article/details/79772170

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本文介绍了使用牛顿迭代法和二分法解决方程的方法。通过C++代码实现，展示了解析过程，直至达到预设精度。牛顿迭代法通过迭代更新求解，而二分法则利用区间不断缩窄来找到方程根。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<math.h>

using namespace std;

void NewtonIteration();//牛顿迭代法求解方程
void DichotomySolving();//二分法求解方程

int main ()
{
    NewtonIteration();
    DichotomySolving();
}

//牛顿迭代法：y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)-> 0=f+f'(x-x0)->x=x0-f/f'
void NewtonIteration()
{
    int a = 3, b = 2, c = 1, d = -6;//系数

    float x1 = 1, x0;
    float f0, f1;//f0是原方程 f1是方程的一阶导
    do
    {
        x0 = x1;
        f0 = ((a * x0 + b) * x0 + c) * x0 + d;//即a*x^3+b*x^2+c*x+d
        f1 = (3 * a * x0 + 2 * b) * x0 + c;//一阶导数
        x1 = x0 - f0/f1;
    }while(fabs(x1 - x0) >= 1e-4);
    printf("(%d)x^3+(%d)x^2+(%d)x+(%d) = 0\n", a, b, c, d);
    cout << "方程的解为：" << x1 << endl;
}

void DichotomySolving()//二分法求解方程
{
    float x, x1 = 0, x2 = 2;