[算法设计与分析]4.1.2倒推法(猴子吃桃+一维数组杨辉三角形+穿越沙漠)

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于 2018-03-31 16:27:45 发布 · 1.4k 阅读

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#猴子吃桃 #一维数组杨辉三角形 #穿越沙漠

本文通过三个实例介绍倒推法在算法设计与分析中的应用：猴子吃桃问题中求解初始桃子数量，一维数组实现杨辉三角形，并解决吉普车穿越沙漠的储油点策略。通过对问题的倒推，得出每一步的解决方案，并给出详细代码实现。

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#include<stdio.h>
#include<iostream>

using namespace std;

void MonkeyPeach();
void BinomialArray();
void CrossDessert();

int main ()
{
    MonkeyPeach();
    BinomialArray();
    CrossDessert();
}

void MonkeyPeach()
{//每天吃掉当前桃子数的一半多一个 设当天为a前一天桃子数为b 则a=b-(b/2+1) ->b=2(a+1)
    int n = 1;//n为桃子数量
    int day = 4;//假设第day天只剩下一个桃子
    for(int i = day - 1; i >= 1; i--)
    {
        n = 2 * (n + 1);
    }
    cout << "第一天的时候有桃子：" << n << endl;
}

void BinomialArray()
{
    int N = 4;//设定杨辉三角形的高度
    int a[N + 1] = {0, 1, 1};//因为要求为仅用一个一维数组 因此数组的长度为高度+1(第0位不用)
    cout << a[1] << endl;
    cout << a[1] << " " << a[2] <<endl;
    for(int i = 3; i <= N; i++)
    {
        a[1] = 1;
        a[i] = 1;
        for(int j = i - 1; j >= 2; j--)
        {
            a[j] = a[j] + a[j - 1];
        }
        for(int k = 1; k <= i; k++)
            cout << a[k] << " ";