差分 ———海底高铁

题目链接：P3406 海底高铁 - 洛谷

题目：

接题思路：

        要求求出买卡和买票的哪个花费最低，我们可以求出每个路段要经过的次数，最后根据路段经过的次数计算总价格，进行比较。

        要求出每个路段经过的总次数，我们利用差分 + 前缀和求出每个路段的总次数就可以了

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1e5+10;
int n,m;
LL d[N],a[N],b[N],c[N],sum=0;
int main(){
	cin>>n>>m;
	int bf,af,maxn,minn;
	cin>>bf;
	for(int i=2; i<=m; i++){
		cin>>af;
		maxn = max(af, bf);
		minn = min(af, bf);
    //因为第i站到第i+1站需要购买i站的票,所以再进行差分时,在min_number处++，在max_number处--
		d[minn]++;
		d[maxn]--;
		bf = af;
	}
	
	for(int i=1; i<n; i++){
		cin>>a[i]>>b[i]>>c[i];
	}
	//进行前缀和求出每段路经过的次数
	for(int i=1; i<n; i++){
		d[i] += d[i-1];
    //进行比较累加求出最小值
		sum += min(d[i]*a[i], c[i]+d[i]*b[i]);
	}
	cout<<sum;
	return 0;
}