HDU-4502 吉哥系列故事——临时工计划（DP）-优快云博客

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本文介绍了一种使用线性动态规划解决特定类型调度问题的方法，即如何在给定的时间段内通过选择合适的工作来最大化总收入。问题设定为在限定天数内完成不同开始和结束时间的工作以获取最高总报酬。

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题意

$m$ 天， $n$ 个工作，每个工作都有开始时间，结束时间，工资。求 $m$ 天能拿到的最多工资。
$1 \leq m \leq 100$
$1 \leq n \leq 1000$

思路

工作的起止时间已经唯一确定，所以这是线性的 $DP$ 问题，只需用 $dp_i$ 记录 $[1,i]$ 时间能获得的最大工资，然后把结束时间相同的工作挂在一起（也可以挂开始时间），然后从 $dp_{任务开始时间}$ 转移即可。

代码

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define FOR(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
#define DOR(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
typedef long long LL;
using namespace std;
int dp[103];
int s[1003],c[1003];
vector<int>task[103];

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int m,n;
        scanf("%d%d",&m,&n);
        FOR(i,1,m)task[i].clear();
        FOR(i,1,n)
        {
            int e;
            scanf("%d%d%d",&s[i],&e,&c[i]);
            if(s[i]>=1&&s[i]<=m&&e>=1&&e<=m)
                task[e].push_back(i);
        }
        dp[0]=0;
        FOR(i,1,m)
        {
            dp[i]=dp[i-1];
            FOR(j,0,(int)task[i].size()-1)
                dp[i]=max(dp[i],dp[s[task[i][j]]-1]+c[task[i][j]]);
        }
        printf("%d\n",dp[m]);
    }
    return 0;
}