【USACO18JAN】MooTube(Kruskal重构树+倍增)

博客讲述了博主在USACO比赛中的经历,遗憾错失AC机会。文章重点介绍了使用Kruskal重构树配合倍增算法解决离线并查集问题的方法,通过构建小根堆并在重构树中寻找权值小于K的祖先节点,以确保其子树内所有点到目标点的距离大于等于K。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

博主考试的时候失智了 明明只差一句话就可以AC了的 然后抽风了交了暴力上去

标算是离线并查集 这里提供一种Kruskal重构树的简单做法

将重构树建出来后 此时是一个小根堆

我们倍增的往上跳 直到找到一个祖先的权值刚好小于K

显然 这个祖先的子树内的所有点到v的距离都是大于等于K的 因为此时u到v的距离是LCA(u,v),而显然,LCA(u,v)一定属于这个祖先的子树。

#include<bits/stdc++.h>
const int N=100005;
using namespace std;
template<class T>
inline void read(T &x)
{
	x=0;
	static char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch))	ch=getchar();
	while(isdigit(ch))	x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
}
int n,Q,cnt,first[2*N],tot,size[2*N];
struct Edge
{
	int from,to,next,val;
	bool operator <(const Edge &p) const
	{
		return this->val>p.val;
	}
}e[N],edge[8*N];
inline void addedge(int x,int y)
{
	tot++;
	edge[tot].to=y; edge[tot].next=first[x]; first[x]=tot;
}
int father[2*N],up[2*N][22],val[2*N],depth[2*N];
inline int getfather(int x)
{
	if(father[x]==x)	return x;
	return father[x]=getfather(father[x]);
}
void Kruskal_Rebuild()
{
	sort(e+1,e+cnt+1);
	for(registe
以下是P4087 [USACO17DEC]Milk Measurement的c++代码: ```c++ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,d,i,x,minn=1e9,maxn=-1e9,sum=7;//注意sum要初始化为7,因为一开始有三个人挤奶! map<int,int> mp; struct node{ int day,milk,id;//day表示某一天,milk表示这一天的产奶量,id表示这头牛的编号 }a[100010]; bool cmp(node x,node y){ return x.day<y.day; } int main(){ scanf("%d%d",&n,&d); for(i=1;i<=n;i++){ scanf("%d%d%d",&a[i].day,&a[i].id,&a[i].milk); minn=min(minn,a[i].id);//记录最小的牛的编号 maxn=max(maxn,a[i].id);//记录最大的牛的编号 } sort(a+1,a+n+1,cmp);//排序 for(i=1;i<=n;i++){ int p=a[i].id; mp[p]+=a[i].milk;//记录每头牛产奶总量 if(mp[p]-a[i].milk>=mp[minn]&&mp[p]>=mp[minn]){//如果这头牛的产奶总量减去这一天的产奶量后等于最小产奶量且这头牛的产奶总量大于等于最小产奶量 sum--; } if(mp[p]>=mp[maxn]&&mp[p]-a[i].milk<mp[maxn]){//如果这头牛的产奶总量大于等于最大产奶量且这头牛的产奶总量减去这一天的产奶量小于最大产奶量 sum++; } if(mp[p]-a[i].milk<mp[maxn]&&mp[p]>=mp[maxn]){//如果这头牛的产奶总量减去这一天的产奶量小于最大产奶量且这头牛的产奶总量大于等于最大产奶量 if(mp[maxn]-mp[p]+a[i].milk>0)sum++; } mp[p]-=a[i].milk;//减去这一天的产奶量 if(i==n||a[i].day!=a[i+1].day){//如果到了新的一天或者到了最后一天 if(mp[maxn]!=mp[a[i].id]&&mp[a[i].id]>=mp[maxn])sum++;//如果这头牛的产奶总量不等于最大产奶量且这头牛的产奶总量大于等于最大产奶量 if(mp[maxn]==mp[a[i].id]){//如果这头牛的产奶总量等于最大产奶量 if(a[i].id==maxn)sum+=0;//如果这头牛就是最大产奶量的牛,那么不需要增加计数器 else sum++;//否则需要增加计数器 } if(mp[minn]!=mp[a[i].id]&&mp[a[i].id]>=mp[minn])sum++;//如果这头牛的产奶总量不等于最小产奶量且这头牛的产奶总量大于等于最小产奶量 if(mp[minn]==mp[a[i].id]){ if(a[i].id==minn)sum+=0;//如果这头牛就是最小产奶量的牛,那么不需要增加计数器 else sum++;//否则需要增加计数器 } } } printf("%d\n",sum); return 0; } ``` 该题的解题思路是模拟,需要注意细节问题。我们可以首先将输入的数据按天数排序,然后模拟每一天挤奶的情况,并根据题目要求进行计数即可。具体细节请见代码注释。
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