【BZOJ 4247】挂饰（背包变形）

最新推荐文章于 2018-11-06 11:57:00 发布

Patrickpwq

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分类专栏： Patrickpwq的DP专练

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本文探讨了在解决特定类型的问题时，如何结合使用贪心算法和动态规划。通过一个具体的例子，阐述了排序和转移方程在算法设计中的作用，以及如何在保证正确性的前提下，尽可能多地进行优化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

虽然转移方程可以一眼看出

但是烦就烦在为何要排序

有人说这是一个贪心，又有人说这是一个保障正确性的。

就按照贪心的想法好了：在保证正确性的情况下尽量多的挂钩。

#include<bits/stdc++.h>
#define N 2005
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n,f[N][N];
struct Node
{
    int a,b;
}node[N];
inline bool cmp(const Node &x,const Node &y)
{
    return x.a>y.a;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)   cin>>node[i].a>>node[i].b;
    sort(node+1,node+n+1,cmp);
    for(int i=0;i<=n;i++)   f[0][i]=-INF,f[i][n+1]=-INF;
    f[0][1]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=0;j<=n;j++)
        {
            f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][max(j-node[i].a,0)+1]+node[i].b);
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=0;i<=n;i++)   ans=max(ans,f[n][i]);
    cout<<ans;
    return 0;
}