第十二周项目4-迷宫问题之图深度优先遍历解法

问题及代码：

/* 
* Copyright (c)2016,烟台大学计算机与控制工程学院 
* All rights reserved. 
* 文件名称：CCC.cpp 
* 作    者：陈梦雪
* 完成日期：2016年11月24日 
* 版 本 号：v1.0 
*问题描述：设计一个程序，采用深度优先遍历算法的思路，解决迷宫问题。  
 　　（1）建立迷宫对应的图数据结构，并建立其邻接表表示。  
 　　（2）采用深度优先遍历的思路设计算法，输出从入口(1,1)点到出口(M,N)的所有迷宫路径。  
 
[模型建立]  
　　将迷宫中的每一格作为一个顶点，相邻格子可以到达，则对应的顶点之间存在边相连。  
 　　例如，下面的迷宫  
这里写图片描述  
 在使用数组表示时，用０表示格子是空地，用１表示格子处是墙，对应的矩阵是： 
    int mg[M+2][N+2]=   //迷宫数组 
    { 
        {1,1,1,1,1,1}, 
        {1,0,0,0,1,1}, 
        {1,0,1,0,0,1}, 
        {1,0,0,0,1,1}, 
        {1,1,0,0,0,1}, 
        {1,1,1,1,1,1} 
    };?1 
 
于是，从(1,1)到(4,4)的迷宫问题，转化为寻找顶点(1,1)到顶点(4,4)的路径的问题。 
 
*/

代码“：

#include <stdio.h>  
#include <malloc.h>  
#define MaxSize 100  
#define M 4  
#define N 4  
//以下定义邻接表类型  
typedef struct ANode            //边的结点结构类型  
{  
    int i,j;                    //该边的终点位置(i,j)  
    struct ANode *nextarc;      //指向下一条边的指针  
} ArcNode;  
  
typedef struct Vnode            //邻接表头结点的类型  
{  
    ArcNode *firstarc;          //指向第一条边  
} VNode;  
  
typedef struct  
{  
    VNode adjlist[M+2][N+2];    //邻接表头节点数组  
} ALGraph;                      //图的邻接表类型  
  
typedef struct  
{  
    int i;                      //当前方块的行号  
    int j;                      //当前方块的列号  
} Box;  
  
typedef struct  
{  
    Box data[MaxSize];  
    int length;                 //路径长度  
} PathType;                     //定义路径类型  
  
int visited[M+2][N+2]= {0};  
int count=0;  
void CreateList(ALGraph *&G,int mg[][N+2])  
//建立迷宫数组对应的邻接表G  
{  
    int i,j,i1,j1,di;  
    ArcNode *p;  
    G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));  
    for (i=0; i<M+2; i++)                   //给邻接表中所有头节点的指针域置初值  
        for (j=0; j<N+2; j++)  
            G->adjlist[i][j].firstarc=NULL;  
    for (i=1; i<=M; i++)                    //检查mg中每个元素  
        for (j=1; j<=N; j++)  
            if (mg[i][j]==0)  
            {  
                di=0;  
                while (di<4)  
                {  
                    switch(di)  
                    {  
                    case 0:  
                        i1=i-1;  
                        j1=j;  
                        break;  
                    case 1:  
                        i1=i;  
                        j1=j+1;  
                        break;  
                    case 2:  
                        i1=i+1;  
                        j1=j;  
                        break;  
                    case 3:  
                        i1=i, j1=j-1;  
                        break;  
                    }  
                    if (mg[i1][j1]==0)                          //(i1,j1)为可走方块  
                    {  
                        p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p  
                        p->i=i1;  
                        p->j=j1;  
                        p->nextarc=G->adjlist[i][j].firstarc;   //将*p节点链到链表后  
                        G->adjlist[i][j].firstarc=p;  
                    }  
                    di++;  
                }  
            }  
}  
//输出邻接表G  
void DispAdj(ALGraph *G)  
{  
    int i,j;  
    ArcNode *p;  
    for (i=0; i<M+2; i++)  
        for (j=0; j<N+2; j++)  
        {  
            printf("  [%d,%d]: ",i,j);  
            p=G->adjlist[i][j].firstarc;  
            while (p!=NULL)  
            {  
                printf("(%d,%d)  ",p->i,p->j);  
                p=p->nextarc;  
            }  
            printf("\n");  
        }  
}  
void FindPath(ALGraph *G,int xi,int yi,int xe,int ye,PathType path)  
{  
    ArcNode *p;  
    visited[xi][yi]=1;                   //置已访问标记  
    path.data[path.length].i=xi;  
    path.data[path.length].j=yi;  
    path.length++;  
    if (xi==xe && yi==ye)  
    {  
        printf("  迷宫路径%d: ",++count);  
        for (int k=0; k<path.length; k++)  
            printf("(%d,%d) ",path.data[k].i,path.data[k].j);  
        printf("\n");  
    }  
    p=G->adjlist[xi][yi].firstarc;  //p指向顶点v的第一条边顶点  
    while (p!=NULL)  
    {  
        if (visited[p->i][p->j]==0) //若(p->i,p->j)方块未访问,递归访问它  
            FindPath(G,p->i,p->j,xe,ye,path);  
        p=p->nextarc;               //p指向顶点v的下一条边顶点  
    }  
    visited[xi][yi]=0;  
}  
  
int main()  
{  
    ALGraph *G;  
    int mg[M+2][N+2]=                           //迷宫数组  
    {  
        {1,1,1,1,1,1},  
        {1,0,0,0,1,1},  
        {1,0,1,0,0,1},  
        {1,0,0,0,1,1},  
        {1,1,0,0,0,1},  
        {1,1,1,1,1,1}  
    };  
    CreateList(G,mg);  
    printf("迷宫对应的邻接表:\n");  
    DispAdj(G); //输出邻接表  
    PathType path;  
    path.length=0;  
    printf("所有的迷宫路径:\n");  
    FindPath(G,1,1,M,N,path);  
    return 0;  
}  

运行结果：