LeetCode 647. 回文子串（C++）*

最新推荐文章于 2025-12-20 20:19:18 发布

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#leetcode #c++ #算法 #动态规划

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本文介绍了一种利用动态规划及中心扩散法解决LeetCode上关于统计字符串中回文子串数量的问题。通过两种方法详细解析了算法思路，并提供了完整的C++代码实现。

思路：首先这道题可以使用动态规划来实现，如果一个字符串要满足是回文串，那么条件是子字符串为回文串且两边界字符相同：dp[i][j]==dp[i-1][j-1] && (s[i]==s[j])；这道题同样可以使用朴素的遍历方法来实现，从左到右一次遍历1or2个中心，向外发伞来判断是不是回文串。
原题链接：https://leetcode.cn/problems/palindromic-substrings/description/?favorite=2cktkvj

1.题目如下：

给你一个字符串 s ，请你统计并返回这个字符串中回文子串的数目。

回文字符串是正着读和倒过来读一样的字符串。

子字符串是字符串中的由连续字符组成的一个序列。

具有不同开始位置或结束位置的子串，即使是由相同的字符组成，也会被视作不同的子串。

示例 1：

输入：s = "abc"
输出：3

解释：三个回文子串: “a”, “b”, “c”

示例 2：

输入：s = "aaa"
输出：6

解释：6个回文子串: “a”, “a”, “a”, “aa”, “aa”, “aaa”

提示：

1 <= s.length <= 1000
s 由小写英文字母组成

2.代码如下：

class Solution {
public:
// 思路一：动态规划

    int countSubstrings(string s) {
        vector<vector<bool>> dp(s.length(),vector<bool>(s.length(),false));
        int ans=0;
        for(int j=0;j<s.length();j++) {
            for (int i=0;i<=j;i++) {
                //判断是否是回文；
                if(s[i]==s[j]&&(j-i<2 ||dp[i + 1][j - 1])) {
                    dp[i][j] = true;
                    ans++;
                }
            }
        }
        return ans;   
    }

//思路二：找中心（遍历检索） 时间复杂度O(n2)
/*
    int countSubstrings(string s) {
        int sum=0;
        for(int i=0;i<s.length();i++){
            int low=i;
            int high=i;
            //从左到右依次从中心向两边发散
            //单中心的情况
            while(low>=0 && high<s.length()){
                if(s[low]==s[high]){
                    sum++;
                }
                else{
                    break;
                }
                low--;
                high++;
            }
            //双中心的情况
            low=i;
            high=i+1;
            while(low>=0 && high<s.length()){
                if(s[low]==s[high]){
                    sum++;
                }
                else{
                    break;
                }
                low--;
                high++;
            }
        }
        return sum;
    }
    */
};