CS-NLR 学习笔记（二）

CS-NLR 算法 主要是进行非局部块匹配，然后对块的集合进行 低秩矩阵的最优化 和 图像恢复 操作

Low-Rank Matrix Optimization via SVT

按照上文内容对整幅图像进行块匹配，然后得到低秩矩阵Li
对每个Li，即是最小化问题

其中L(Li, ε)是Li奇异值得对数和的近似，ε是一个小的常量， 上式也可以写成

其中Xi = Rix （Rix = [Ri₀x, Ri₁x, …, Ri_m-1x]，表示由相似块的集合构成的矩阵）， n0 = min{n, m}（Li为n*m矩阵，且n<=m），σj（Li）表示Li的第j个奇异值。

令f（σ） = ∑ⁿ_j=1log（σj + ε），将其Taylor展开

那么解得：

忽略常量，▽f = ∑ⁿ⁰