Minimum Path Sum

最新推荐文章于 2019-10-26 15:10:44 发布

原创最新推荐文章于 2019-10-26 15:10:44 发布 · 176 阅读

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本文介绍了一个经典算法问题——寻找矩阵中从左上角到右下角路径的最小和，并提供了一种有效的解决方案。该算法通过动态规划的方法，逐行逐列地计算到达每个格子的最小路径和。

Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right which minimizes the sum of all numbers along its path.

Note: You can only move either down or right at any point in time.

Example 1:

[[1,3,1],
 [1,5,1],
 [4,2,1]]

Given the above grid map, return 7. Because the path 1→3→1→1→1 minimizes the sum.

class Solution {
public:
    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
        
        int m = grid.size();
        int n = grid[0].size();
        
        int sum[m][n];
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                sum[i][j] = 0;
            }
        }
        
        sum[0][0] = grid[0][0];
        
        for(int i=1;i<m;i++)
            sum[i][0] = grid[i][0] + sum[i-1][0];
        
        for(int j=1;j<n;j++)
            sum[0][j] = grid[0][j] + sum[0][j-1];
        
        for(int i=1;i<m;i++)
        {
            for(int j=1;j<n;j++)
            {
                if(sum[i][j-1] > sum[i-1][j])
                    sum[i][j] = sum[i-1][j] + grid[i][j];
                else
                    sum[i][j] = sum[i][j-1] + grid[i][j];
            }
        }
        
        return sum[m-1][n-1];
        
    }
};

没什么好说的，基础题目