卡方分布
定义:设 X1…Xn是服从标准正态分布的随机变量,则称统计量
服从自由度为n的卡方分布,自由度为n时,他的期望是n,方差为2n
他是标准正态分布变量的平方和,网上找了一张概率密度图:
然后我很好奇的是,这张图怎么画出来的呢?
既然是正态分布的平方和,我就试一下弄几个正态分布平方和,看看图形是不是这个样子。
用Python代码
# 产生服从N(0,1)分布的1000个数
x1 = np.random.randn(1000)
y1 = np.power(x1,2)
一个一个产生太慢了,,用循环生产随机数:
# 给定一个正数n,产生n个正太分布的平方和
def product(n):
n = np.ceil(n).astype(int)
if n <=0:return None
y = np.power(np.random.randn(1000),2)
for i in range(1,n):
y += np.power(np.random.randn(1000),2)
return y
画什么图?对于正态分布图,数据都会集中在一个点附近,所以我们用直方图最容易看出数据的分布情况
plt.figure(figsize=(10,10))
for i in range(9):
plt.subplot(3,3,i+1)
plt.xticks([])
plt.yticks([])
plt.hist