卡方分布和卡方验证的关系理解，以及Python实现

最新推荐文章于 2022-07-04 09:34:08 发布

PY_smallH

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分类专栏：统计学文章标签： python 统计学数据分析

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/PY_smallH/article/details/111881468

本文介绍了卡方分布的概念，通过Python代码展示了正态分布平方和如何逼近卡方分布。接着讨论了卡方检验的原理和应用，并通过实例解释了Python中进行卡方检验的方法，包括卡方拟合性检验和卡方独立性检验。文章还探讨了Pearson卡方检验为何符合卡方分布，并提供了相关资源。

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卡方分布

定义：设 X1…Xn是服从标准正态分布的随机变量，则称统计量
在这里插入图片描述

服从自由度为n的卡方分布，自由度为n时，他的期望是n，方差为2n
他是标准正态分布变量的平方和，网上找了一张概率密度图：
在这里插入图片描述
然后我很好奇的是，这张图怎么画出来的呢？
既然是正态分布的平方和，我就试一下弄几个正态分布平方和，看看图形是不是这个样子。
用Python代码

# 产生服从N（0,1）分布的1000个数
x1 = np.random.randn(1000)
y1 = np.power(x1,2)

一个一个产生太慢了，，用循环生产随机数：

# 给定一个正数n，产生n个正太分布的平方和
def product(n):
    n = np.ceil(n).astype(int)
    if n <=0:return None
    y = np.power(np.random.randn(1000),2)
    for i in range(1,n):
        y += np.power(np.random.randn(1000),2)
    return y

画什么图？对于正态分布图，数据都会集中在一个点附近，所以我们用直方图最容易看出数据的分布情况

plt.figure(figsize=(10,10))
for i in range(9):
    plt.subplot(3,3,i+1)
    plt.xticks([])
    plt.yticks([])
    plt.hist

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