经济学顶刊RES：堪称构建代理变量的典范！

马斯特里赫特大学Elias Tsakas在经济学领域的顶级学术期刊Review of Economic Studies发表论文“Belief Identification by Proxy”（基于代理变量的信念识别）。

传统方法测量主观信念时，常因"状态依赖偏好"导致误差。这篇开创性论文提出代理变量法：通过引入一个与原始状态相关但不影响效用的外生变量，巧妙分离信念与偏好。

摘要：

内容简介：

本文提出了一种解决主观信念识别问题的新方法，突破了传统选择数据依赖状态无关效用的局限。作者通过引入代理变量扩展状态空间，在无需假设效用独立性的前提下实现信念识别。

全文脉络清晰：首先指出传统 Savage框架下的识别难题——当效用函数状态依赖时，就比如妻子对丈夫康复状态的偏好影响货币效用，信念与效用无法分离。为此，作者构建包含原始状态空间S和代理空间T的乘积空间，其核心在于代理变量需满足条件独立性，即给定S下代理结果不影响效用。通过识别代理变量的条件信念πT(·|s)，利用贝叶斯定理反推出原始信念πS(·|t)，该方法在概念上类似于计量经济学中的工具变量思想。

论文系统论证了该方法的理论基础：第2节形式化识别问题；第3节建立主要定理，证明只要S与T相关且代理满足无利害条件，原始信念即可被唯一识别；第4节说明如何通过标准激励相容机制获取条件信念；第5节推导出真实效用函数的定义；第6节区分外生假设与可检验条件；第7节通过实例（如药物试验、选举预测）展示代理变量的灵活性。相较于既有文献，如Karni的边界效用假设或Lu的随机选择数据要求，该方法仅需传统选择数据，兼具理论严谨性与实践可行性，为医疗决策、政治预测等状态依赖场景提供了可靠的信念测量工具。

参考来源：

Tsakas, Elias. "Belief identification by proxy." Review of Economic Studies (2025): rdaf025.