平衡二叉树

        若将二叉树上结点的平衡因子定义为该节点的左子树的深度减去它的右子树的深度之差的绝对值不超过1.若将二叉树上的结点的平衡因子定义为该结点的左子树的深度减去它的右子树的深度，则平衡二叉树上所有结点的平衡因子只可能是-1，0，1。只要二叉树上有一个结点的平衡因子的绝对值大于1，则该二叉树就是不平衡的。

        一般情况下，假设由于在二叉排序树上插入结点而失去平衡的最小子树根结点的指针为a，则失去平衡后进行调整的规律可归纳为下列4种情况：

      (1)单向右旋平衡处理：由于在*a的左子树根结点的左子树上插入结点，*a的平衡因子由1增加到2，致使以*a为根的子树失去平衡，则需进行一次向右的顺时针旋转操作。

      (2)单向左旋平衡处理：由于在*a的右子树根结点的右子树上插入节点，*a的平衡因子由-1变为-2，致使*a为根结点的子树失去平衡，则需进行一次向左的逆时针旋转操作。

      (3)双向旋转（先左后右）平衡处理：由于在*a的左子树根结点的右子树上插入节点，*a的平衡因子由1增至2，致使*a为根结点的子树失去平衡，则需进行两次旋转操作。

      (4)双向旋转（先右后左）平衡处理：由于在*a的右子树根结点的左子树上插入结点，*a的平衡因子由-1变为-2，使*a为根结点的子树失去平衡，则需进行两次旋转。

     (以上内容摘抄自《数据结构(C语言版)》)