climbing-stairs

原创于 2020-01-22 20:54:50 发布 · 217 阅读

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本文探讨了牛客网上的经典算法题目“爬楼梯”，通过分析得出最优解法。介绍了递归法及其存在的问题，最终采用非递归方法，利用数组存储斐波那契数列，有效避免了重复计算，提高了算法效率。

题目：牛客网

解题思路：

因为一次只能走1步或2步，所以n个阶梯的最后一步肯定是1步或2步，因此 f(n)=f(n-1)+f(n-2)，一开始尝试用递归的方法，但是超时，之后采用一个数组来存储f(1),f(2)....f(n),是一个斐波那契数列，这样就避免了重复的计算。

递归法：（超时）

public static int climbStairs(int n) {
        if(n == 0){
            return 0;
        }
        else if(n == 1){
            return 1;
        }
        else if(n == 2){
            return 2;
        }
        else{
            return climbStairs(n-2)+climbStairs(n-1);
        }
    }

非递归：

public class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if(n < 3){
            return n;
        }
        int[] res = new int[n+1];
        res[1]=1;
        res[2]=2;
        for(int i = 3; i <= n; i++){
            res[i]=res[i-1]+res[i-2];
        }
        return res[n];
    }
}