HDU OJ 2830 Matrix Swapping II 【动态规划】

最新推荐文章于 2017-05-31 16:15:00 发布

飘谊

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分类专栏： HDUOJ 【动态规划】文章标签： matrix c

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本文介绍了一种解决矩阵最大子矩阵问题的方法，该问题要求在给定的由0和1组成的矩阵中找到一个最大的子矩阵，使得该子矩阵的所有元素均为1，并输出这个子矩阵的面积。解决方案使用了一个num数组来记录每列的高度，并通过逆序排序进行列的交换，最后求解最大面积。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题连接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2830

题意：给一个矩阵（0 ，1），列与列都可以交换（无数次），找到一个最大子矩阵（面积）时期值都为 1 。输出最大面积值即可。

思路：要用一个 num [ ] 数组记当前高度值！！

例如：

3 4 num[]

1011 1011

1001 2002

0001 0003

num[ i ] 表示第 i 个（每行4个，即每行4个num[ ]值）的连续高度值。。具体num [ ]值的得法参考代码。。得到num[ ]值后对其逆序排序（大---小），相当于交换了列，然后求解，参考代码。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
bool cmp(int a,int b)
{
    return a>b;
}
int main()
{
    int a,b,n,m;
    char c;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        int num[1005]={0};
        int sum[1005],ans=0;
        getchar();
        for(a=1;a<=n;a++)
        {
            for(b=0;b<m;b++)
            {
                scanf("%c",&c);
                if(c=='1')
                    num[b]++;
                else
                    num[b]=0;
                sum[b]=num[b];
            }
            getchar();
            sort(sum,sum+m,cmp);
            for(b=0;b<m;b++)
                if(sum[b]*(b+1)>ans)
                    ans=sum[b]*(b+1);
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
}