HDU OJ 2830 Matrix Swapping II 【动态规划】

本文介绍了一种解决矩阵最大子矩阵问题的方法,该问题要求在给定的由0和1组成的矩阵中找到一个最大的子矩阵,使得该子矩阵的所有元素均为1,并输出这个子矩阵的面积。解决方案使用了一个num数组来记录每列的高度,并通过逆序排序进行列的交换,最后求解最大面积。

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原题连接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2830

题意:给一个矩阵(0 ,1),列与列都可以交换(无数次),找到一个最大子矩阵(面积)时期值都为 1 。输出 最大面积值即可。

思路: 要用一个 num [ ] 数组 记当前 高度 值 !!

例如:

3 4 num[]

1011 1011

1001 2002

0001 0003

num[ i ]  表示第 i  个(每行4个,即每行4个num[ ]值  )的 连续高度值。。具体num [ ]值的得法参考代码。。得到num[ ]值后 对其 逆序 排序(大---小),相当于交换了 列,然后 求解,参考代码。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
bool cmp(int a,int b)
{
    return a>b;
}
int main()
{
    int a,b,n,m;
    char c;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        int num[1005]={0};
        int sum[1005],ans=0;
        getchar();
        for(a=1;a<=n;a++)
        {
            for(b=0;b<m;b++)
            {
                scanf("%c",&c);
                if(c=='1')
                    num[b]++;
                else
                    num[b]=0;
                sum[b]=num[b];
            }
            getchar();
            sort(sum,sum+m,cmp);
            for(b=0;b<m;b++)
                if(sum[b]*(b+1)>ans)
                    ans=sum[b]*(b+1);
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
}


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