(PTA)7-5 求1到N的和 (15分)

该程序计算并输出序列1+2+3+...的前N项之和,保证结果在长整型范围内,例如当N为100时,输出sum = 5050。

本题要求编写程序,计算序列 1 + 2 + 3 + … 的前N项之和。

输入格式:
输入在一行中给出一个正整数N。

输出格式:
在一行中按照“sum = S”的格式输出部分和的值S,请注意等号的左右各有一个空格。题目保证计算结果不超过长整型整数的范围。

输入样例:
100

输出样例:
sum = 5050

#include<stdio.h>
int main()
{
int i,n;
int s;
s=0;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
{
    s=s+i;
}
printf("sum = %d\n",s);
return 0;
}
<think>嗯,用户问的是如何用C语言编写一个程序来1到N的,题目是7-4。首先,我需要确定用户的需是什么。看起来这是一个基础的编程题目,适合刚学C语言的人练习循环或公式的使用。 用户可能是在做编程练习题,或者作业,需要解决这个问题。我需要考虑不同的方法来实现这个,然后选择最适合的方法。通常,1到N的有两种常见方法:一种是使用循环累加,另一种是利用数学公式n*(n+1)/2。这两种方法各有优缺点,循环方法适合教学循环结构,而公式法则更高效。 接下来,我需要考虑用户可能的水平。如果是初学者,可能需要详细的步骤解释,比如如何声明变量,如何写循环,如何输入输出。同时,用户可能还需要知道如何处理输入输出,比如使用scanfprintf函数。此外,还需要注意数据类型的范围,如果N很大,可能会超出int的范围,导致溢出,所以可能需要提醒用户使用更大的数据类型,比如long long。不过题目中的例子输入是10,输出是55,可能在测试用例中不会涉及太大的数,所以可能暂时不需要考虑溢出问题,但作为好的实践,还是应该提到这一点。 然后,我需要确保代码的正确性。例如,循环从1到N,累加的时候初始值应该是0,然后逐步加。使用公式的话,需要注意运算顺序,避免整数除法的问题,不过nn+1中必有一个是偶数,所以结果肯定是整数,不会有问题。另外,输入的时候要确保N是正整数,但题目可能假设输入都是合法的,所以可能不需要做错误处理,但实际编程中可能需要考虑。 用户的问题可能还涉及到具体的代码结构,比如main函数的写法,头文件的包含,比如#include <stdio.h>。需要确保代码在标准的C编译器中能够正确运行,没有语法错误。 另外,用户提供的题目编号是7-4,可能是某个在线评测系统的题目,比如PTA(程序设计类实验辅助教学平台),所以可能需要符合特定的输入输出格式,比如输入提示是否有空格,输出是否要换行等。例如,输入可能是“请输入一个正整数N:”,但实际在线评测中通常不需要提示语句,直接读取输入,所以可能需要调整代码,去掉提示语,直接使用scanf("%d", &n);。 还要检查样例输入输出是否正确,比如输入10,输出应该是55,使用两种方法都能得到正确结果。需要确保代码示例的正确性,避免出现错误。 最后,需要以清晰的结构展示解题思路,步骤讲解,让用户能够理解每一步的目的,以及代码的工作原理。可能还需要比较两种方法的优劣,帮助用户了解在不同情况下选择哪种方法更好。例如,循环方法适用于学习循环结构,而公式法更高效,特别是当N很大时。</think>我们将步骤解决"1到N的"的编程问题(C语言实现): **步骤1:问题析** - 输入:一个正整数N - 输出:1 + 2 + 3 + ... + N的 - 数学公式:等差数列公式 $S = \frac{n(n+1)}{2}$ **步骤2:算法选择** 两种实现方式: 1. **循环累加法**(适合理解循环结构) 2. **公式直接计算**(效率更高) **步骤3:代码实现** ```c #include <stdio.h> int main() { int n, sum = 0; // 输入处理 scanf("%d", &n); // 方法1:循环累加 for(int i = 1; i <= n; i++) { sum += i; } /* 方法2:公式计算 sum = n * (n + 1) / 2; */ printf("%d", sum); return 0; } ``` **步骤4:关键点解析** 1. `sum`变量需要初始化赋值为0 2. 循环控制变量`i`从1开始,到n结束(包含n) 3. 公式法要注意运算顺序:先乘后除,避免整数除法问题 **步骤5:测试验证** 输入样例: ``` 10 ``` 输出结果: ``` 55 ``` **扩展知识**: - 当n较大时(超过$10^5$),循环法的效率会显著低于公式法 - 数据类型选择:若n可能超过$10^4$,建议使用`long long`类型 - 错误处理:可添加输入验证`if(n < 1)` 两种方法的时间复杂度比较: - 循环法:$O(n)$ - 公式法:$O(1)$ 请根据实际需选择实现方式。初学建议先用循环法理解程序流程,熟练掌握后再使用公式法优化效率。
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