NOI2007.Day2.T3.追捕盗贼

最新推荐文章于 2024-07-23 09:52:31 发布

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#search #struct #bi #system #string #算法

该博客介绍了NOI2007竞赛中关于追捕盗贼的问题，探讨了郑暾大牛提出的树的Search Number问题和O(n)解法。博主分享了标程和一种基于DP的构造解，虽然非正解但效率高，适合考试时使用。算法通过树的割点性质将问题划分为子问题，以O(n^2)复杂度实现，实际运行速度较快。

这道题是看的郑暾大牛的论文《平衡思想》

里面说这道题是树的Search Number问题，有O(n)解法，恰好我这里有数据&标程，一看标程8.5k……

郑暾大牛给出了一种DP构造解

虽然不是正解，但是在大部分情况下可以保证与最优解一样

而且代码较短（我只写了120行），性价比较正解高出太多，在考试的时候不失为一种好的方法

因为是在树上，树有个性质就是每个点都是割点，所以每个点都可以把树划分成若干不连通的块，然后递归进去做

算法会枚举一个点作为根，对于子树则默认子树的初始分割点就是根（这是有时达不到正解的原因）（否则复杂度会大大增加）

因此复杂度O(n^2)，实测较快，时限很宽松

//Lib
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<ctime>

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<string>
#include<queue>
using namespace std;
//Macro
#define rep(i,a,b) for(int i=a,tt=b;i<=tt;++i)
#define drep(i,a,b) for(int i=a,tt=b;i>=tt;--i)
#define erep(i,e,x) for(int i=x;i;i=e[i].next)
#define irep(i,x) for(__typedef(x.begin()) i=x.begin();i!=x.end();i++)
#define read() (strtol(ipos,&ipos,10))
#

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