BZOJ 2751 [HAOI2012]容易题(easy)

最新推荐文章于 2018-11-08 07:54:06 发布

原创最新推荐文章于 2018-11-08 07:54:06 发布 · 647 阅读

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本文介绍了一种求解特定条件下数列积之和的算法，通过离散化处理及快速幂运算，解决了给定范围内某些数值受限的数列元素组合问题。

Description
为了使得大家高兴，小Q特意出个自认为的简单题（easy）来满足大家，这道简单题是描述如下：
有一个数列A已知对于所有的A[i]都是1~n的自然数，并且知道对于一些A[i]不能取哪些值，我们定义一个数列的积为该数列所有元素的乘积，要求你求出所有可能的数列的积的和 mod 1000000007的值，是不是很简单呢？呵呵！

【题目分析】
离散化之后，对于有限制的位置特殊处理，没有限制的位置用快速幂就可以了。

【代码】

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define ll long long 
#define mod 1000000007
using namespace std;
ll ans;
int n,m,k;
int sum;
struct data{int pos,val;}a[100005];
bool operator<(data a,data b)
{return (a.pos==b.pos)?a.val<b.val:a.pos<b.pos;}
ll qpow(ll a,ll b)
{
    ll ans=1;
    for(int i=b;i;i>>=1,a=a*a%mod)
        if(i&1)ans=ans*a%mod;
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=1;i<=k;i++) scanf("%d%d",&a[i].pos,&a[i].val);
    sort(a+1,a+k+1);
    int tot=m;
    int sum=((ll)n*(n+1)/2)%mod,tmp=sum;
    ans=1;
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        if(a[i].pos!=a[i-1].pos&&i!=1)
           (ans*=tmp)%=mod,tmp=sum,tot--;
        if(a[i].pos!=a[i-1].pos||a[i].val!=a[i-1].val)
            ((tmp+=mod)-=a[i].val)%=mod;
    }
    tot--;ans=ans*tmp%mod;
    printf("%lld\n",ans*qpow(sum,tot)%mod);
    return 0;
}