NOI 2015 荷马史诗

Description
追逐影子的人，自己就是影子。 ——荷马
Allison 最近迷上了文学。她喜欢在一个慵懒的午后，细细地品上一杯卡布奇诺，静静地阅读她爱不释手的《荷马史诗》。但是由《奥德赛》和《伊利亚特》组成的鸿篇巨制《荷马史诗》实在是太长了，Allison 想通过一种编码方式使得它变得短一些。
一部《荷马史诗》中有 n 种不同的单词，从 1 到 n 进行编号。其中第 i 种单词出现的总次数为 wi。Allison 想要用 k 进制串 si 来替换第 i 种单词，使得其满足如下要求:
对于任意的 1≤i,j≤n，i≠j，都有：si 不是 sj 的前缀。
现在 Allison 想要知道，如何选择 si，才能使替换以后得到的新的《荷马史诗》长度最小。在确保总长度最小的情况下，Allison 还想知道最长的 si 的最短长度是多少？
一个字符串被称为 k 进制字符串，当且仅当它的每个字符是 0 到 k−1 之间（包括 0 和 k−1）的整数。
字符串 Str1 被称为字符串 Str2 的前缀，当且仅当：存在 1≤t≤m，使得 Str1=Str2[1..t]。其中，m 是字符串 Str2 的长度，Str2[1..t] 表示 Str2 的前 t 个字符组成的字符串。

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【题目分析】
    哈夫曼树裸题，但是有两点要注意的：
    1、排序要按照两个关键字排序。
    2、最重要的是直接合并并不是最优解，先要加入几个虚拟节点保证最后一步正好合成一个点。
    注：优先队列真好用
   

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【代码】

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
//#define long long long long
//#define long longt long long
using namespace std;
struct node{
    long long val;long long dep;long long w;
    bool operator <(const node & x) const{
        return (val!=x.val)?val>x.val:dep>x.dep;
    }
}a[10];
priority_queue<node> q;
int main()
{
    long long n,k;
    cin>>n>>k;
    for (long long i=1;i<=n;++i)
    {
        long long num;
        scanf("%lld",&num);
        node add;
        add.val=num;
        add.w=0;
        add.dep=0;
//      cout<<add.val<<" "<<add.w<<" "<<add.dep<<endl;
        q.push(add);
    }
    while ((n-1)%(k-1)!=0)
    {
        node add;
        add.val=0;
        add.w=0;
        add.dep=0;
        q.push(add);
        n++;
    }
    long long tmp=(n-1)/(k-1);
    for (long long i=1;i<=tmp;++i)
    {
        for (long long i=1;i<=k;++i) {a[i]=q.top(); q.pop();}
        node pp={0,0,0};
        for (long long i=1;i<=k;++i) pp.w+=a[i].w;
        for (long long i=1;i<=k;++i) pp.val+=a[i].val,pp.w+=a[i].val;
        for (long long i=1;i<=k;++i) pp.dep=max(pp.dep,a[i].dep);
        pp.dep++;
        q.push(pp);
    }
    node ans=q.top();
    cout<<ans.w<<endl<<ans.dep<<endl;
}


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