POJ 1716 Integer Intervals

最新推荐文章于 2018-09-15 10:11:08 发布

原创最新推荐文章于 2018-09-15 10:11:08 发布 · 297 阅读

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本文介绍了一种通过差分约束系统寻找包含至少两个不同区间内整数的最小元素集合的方法。利用图论中的最短路径算法，实现了有效的解决方案。

Description
An integer interval [a,b], a < b, is a set of all consecutive integers beginning with a and ending with b.
Write a program that: finds the minimal number of elements in a set containing at least two different integers from each interval.

【题目分析】
同样是差分约束系统。限制条件见代码，共三种。

【代码】

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int h[400001],fr[400001],ne[400001],to[400001],w[400001],en=0,d[400001];
int inq[400001];
int n,m,maxx;
inline void add(int a,int b,int c)
{to[en]=b;ne[en]=h[a];fr[en]=a;w[en]=c;h[a]=en++;}
inline void bfs()
{
    for (int i=0;i<=maxx;++i) d[i]=-inf;
    queue<int>q;
    q.push(0);
    inq[0]=1;d[0]=0;
    while (!q.empty())
    {
        int x=q.front();q.pop();
        inq[x]=0;
        for (int i=h[x];i>=0;i=ne[i])
        {
            if (d[x]+w[i]>d[to[i]])
            {
                d[to[i]]=d[x]+w[i];
                if (!inq[to[i]])
                {
                    q.push(to[i]);
                    inq[to[i]]=1;
                }
            }
        }
    }
    cout<<d[maxx]<<endl;
}
int main()
{
    cin>>n;
    maxx=-1;
    memset(h,-1,sizeof h);
    for (int i=1;i<=n;++i)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        add(a,b+1,2);
        maxx=max(maxx,b+1);
    }
    for (int i=0;i<maxx;++i)
    {
        add(i,i+1,0);
        add(i+1,i,-1);
    }
    bfs();
}