codeup 21142: 合并果子【哈夫曼树】

一、题目描述

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将 1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为 12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

输入

包括两行，第一行是一个整数n（1 <= n <= 300000），表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai（1 <= ai <= 100000）是第i种果子的数目。

输出

包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于263。

样例输入

3
1 2 9

样例输出

15

二、算法实现

#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;

int main()
{
	priority_queue<long long,vector<long long>,greater<long long> > q;
	int n;
	long long temp,x,y;
	long long ans=0;
	
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%lld",&temp);
		q.push(temp);  //边读入，边压入优先队列 
	}
	while(q.size()>1)
	{
		x=q.top();
		q.pop();
		y=q.top();
		q.pop();
		q.push(x+y);   //取出队列（堆）中堆顶的两个元素，求和后重新压入 
		ans+=x+y;	//累计求和的结果	
	}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}