并查集的基本操作

1、初始化

for(int i=1,i<=N;i++) 
{
	father[i]=i;
} 

2、查找

int findFather(int x) 
{
	while(x!=father[x])
	{
		x=father[x];
	} 
	return x;
}

递归版本 ：

int findFather(int x)  //递归版本 
{
	if(x==father[x]) return x;
	else return findFather(father[x]);
}

3、合并 

void Union(int a,int b)
{
	int faA=findFather(a);
	int faB=findFather(b);
	if(faA!=faB)
	{
		father[faA]=faB;
	}
}

4、路径压缩

①、递推实现

int findFather(int x) 
{
	int a=x;
	while(x!=father[x])
	{
		x=father[x];
	}
	while(a!=father[a])  //从底向上，再走一遍！ 
	{
		int z=a;  //z暂时保存a的值 ps:可以想象为两个指针 
		a=father[a];   //a向上走一步 
		father[z]=x;
	}	
}

②、递归实现

int findFather(int v) 
{
	if(v==father[v]) return v;
	else
	{
		int F=findFather(father[v]);
		father[v]=F;
		return F;
	}
}