POJ1523 SPF dfs

最新推荐文章于 2024-02-04 21:22:03 发布

原创最新推荐文章于 2024-02-04 21:22:03 发布 · 407 阅读

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#dfs #acm #poj

本文介绍了一种寻找图中的割点并计算去除割点后形成的连通分量数量的方法。通过使用邻接表而非邻接矩阵，显著提高了算法效率。文中详细解释了如何运用深度优先搜索(DFS)来遍历图中各节点及其连接，从而确定割点及相应的连通分量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目的意思就是让你就割点，并且求出去掉这个割点可以形成几个连通分量。
我的思路是遍历每一个点，如果把这个点去掉会会不会形成多个连通分量，会的话求出来，用dfs可以遍历和
其中个点相连的所有点（去掉一点后）让这个连通分量标记为1，以此类推其它的标记2.3.....
我刚开始的时候直接用邻接矩阵存图，然后dfs，结果就T了，刚开始没多想，后来看了一下O（n^3）以上的
然后就来百度题解了，看了一下基本上是用求割点的算法，代码都很长。
然后有一个博文提示用邻接表,我就改了，果然快很多，然后就wa了两次
后来才发现这题目很坑，就是他的标号是不一定按顺序的
就是可能会出现这样的数据：
1 3
1 5
0
改完以后就过了

#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int mx(int a,int b){return a>b?a:b;}
const int N=1010;
typedef struct node node;
struct node
{
    int no,part;
};
node p[N];
int psize;
vector<int >g[N];
int n;
int flag[N];
void dfs(int x,int level)
{
    int j,i;
    flag[x]=level;
    for(i=0;i<g[x].size();i++){
        j=g[x][i];
        if(!flag[j])
            dfs(j,level);
    }
}
void get(int x)
{
    int j,i,level,k;
    memset(flag,0,sizeof(flag));
    level=0;
    flag[x]=1;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        if(i!=x&&!flag[i]&&g[i].size()>0){
            flag[i]=++level;   //记录连通分量个数
            for(j=0;j<g[i].size();j++){
                k=g[i][j];
                if(!flag[k])
                    dfs(k,level);
            }
        }
    }
    if(level>1)
    {
        p[psize].no=x+1;
        p[psize].part=level;
        psize++;
    }
}
int main()
{
    int a,b,i,k=1;
    while(scanf("%d",&a),a)
    {
        scanf("%d",&b);
        memset(g,0,sizeof(g));
        n=mx(a,b);
        g[a-1].push_back(b-1);
        g[b-1].push_back(a-1);
        while(scanf("%d",&a),a)
        {
            if(a>n)n=a;
            scanf("%d",&b);
            if(b>n)n=b;
            g[a-1].push_back(b-1);
            g[b-1].push_back(a-1);
        }
        psize=0;
        for(i=0;i<n;i++)
            get(i);
        printf("Network #%d\n",k++);
        if(psize)
        for(i=0;i<psize;i++)
            printf("  SPF node %d leaves %d subnets\n",p[i].no,p[i].part);
        else printf("  No SPF nodes\n");
        printf("\n");
    }
    return 0;
}