【动态规划类】C，C++写斐波那契数列的算法

斐波那契数列问题：C 和 C++ 实现、算法思路、总结及应用场景

斐波那契数列（Fibonacci Sequence）是一个经典的数学问题，广泛应用于算法设计和计算机科学领域。以下将详细介绍其算法思路、C 和 C++ 的实现、总结以及实际应用场景。

算法思路

斐波那契数列定义如下：

• F(0)=0
• F(1)=1
• F(n)=F(n−1)+F(n−2)(n≥2)

常见实现方法

1. 递归法：

   • 直接按照定义实现，代码简洁，但效率低，时间复杂度为 O(2^n)。
   • 存在大量重复计算，适合小规模问题。

2. 记忆化递归：

   • 在递归的基础上加入缓存（记忆化），避免重复计算。
   • 时间复杂度降为 O(n)，空间复杂度为 O(n)。

3. 迭代法：

   • 使用循环迭代计算，避免递归的栈开销。
   • 时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。

4. 动态规划：

   • 使用数组存储中间结果，适合需要查询多个斐波那契值的场景。
   • 时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(n)。

5. 矩阵快速幂<