【贪心算法类】C，C++写最小生成树问题

最小生成树问题：C 和 C++ 实现、解题思路、算法思想及应用场景

最小生成树（MST）是图论中的一个重要概念，旨在从一个加权无向图中找到一棵树，使得该树包含所有的顶点，并且边的总权重最小。Kruskal算法是求解最小生成树的经典算法之一。

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解题思路

1. 问题描述

给定一个无向图，图中的每条边都有一个权重。我们的目标是找到一棵最小生成树，使得所有的顶点都被连接，并且边的总权重最小。

2. Kruskal算法步骤

1. 边排序：将图中的所有边按照权重从小到大排序。
2. 初始化：创建一个空的最小生成树（MST），并为每个顶点创建一个独立的集合。
3. 选择边：依次选择权重最小的边，检查这条边的两个顶点是否属于同一集合：
   • 如果不属于同一集合，则将这条边加入到MST中，并将这两个集合合并。
   • 如果属于同一集合，则跳过这条边（避免形成环）。
4. 重复：直到MST中包含 ( V-1 ) 条边（( V ) 为顶点数）。

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C语言实现

以下是最小生成树的 C 语言实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX 100
#define INF 99999

int parent[MAX]; // 存储每个节点的父节点
int n; // 顶点数量

// 边的结构体
typedef struct {
   
    int u, v, weight;
} Edge;

// 比较函数，用于排序
int compare(const void *a, const void *b) {
   
    return ((Edge *)a)->weight - ((Edge *)b)->weight;
}

// 查找函数
int find(int i) {
   
    while (parent[i] != i) {
   
        i = parent[i];
    }
    return i;
}

// 合并函数
void unionSets(int u, int v) {
   
    parent[u] = v;
}

void kruskal(Edge edges[], int m) {
   
    // 初始化父节点
    for (int i = 0; i < n; i++) {
   
        parent[i] = i;
    }

    // 排序边