SDUT 1200 汉诺塔

最新推荐文章于 2022-03-17 13:52:51 发布

原创最新推荐文章于 2022-03-17 13:52:51 发布 · 461 阅读

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本文介绍了一个古老的问题——汉诺塔，并通过C++语言实现了该问题的求解算法。文章详细解释了递归思想在解决汉诺塔问题中的应用，包括递归的基本原理、递归调用的过程及其实现细节。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.题目

汉诺塔
Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB
Problem Description
汉诺塔（又称河内塔）问题是印度的一个古老的传说。

开天辟地的神勃拉玛在一个庙里留下了三根金刚石的棒A、B和C，A上面套着n个圆的金片，最大的一个在底下，其余一个比一个小，依次叠上去，庙里的众僧不倦地把它们一个个地从A棒搬到C棒上，规定可利用中间的一根B棒作为帮助，但每次只能搬一个，而且大的不能放在小的上面。

僧侣们搬得汗流满面，可惜当n很大时这辈子恐怕就很搬完了。

聪明的你还有计算机帮你完成，你能写一个程序帮助僧侣们完成这辈子的夙愿吗？
Input
输入金片的个数n。这里的n<=10。
Output
输出搬动金片的全过程。格式见样例。
Sample Input

Sample Output

Move disk 1 from A to B
Move disk 2 from A to C
Move disk 1 from B to C

2.正确代码

#include <iostream>
using namespace std;

void show(int n,char res,char des)
{
    printf("Move disk %d from %c to %c\n",n,res,des);
}
void f(int n,char res,char mid,char des)
{
    if(n==1)
        show(n,res,des);
    else
    {
        f(n-1,res,des,mid);
           show(n,res,des);
        f(n-1,mid,res,des);    
    }

}

int main()
{

    int n;


    cin >> n;
    f(n,'A','B','C');

    return 0;
}

3.题目解析

递归的代价就是放弃对这个过程没步的理解，这个是你需要明确的。
递归，先递进到终点，然后再层层回归。
因为不能一步由A->C,故我们可以先到B，之后再到C。
这个过程可能很抽象，但我们应该习惯这种抽象思维，把第n-1个移动好了之后，那么我们就可以来移动第n个了，那么这时我们就可以输出这个移动的过程了，我们把上面那个移动到旁边的，那么第n个就可以移动目的地C了，这时我们就可以来进行输出了。