SDUT汉诺塔

汉诺塔

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Problem Description

汉诺塔（又称河内塔）问题是印度的一个古老的传说。

开天辟地的神勃拉玛在一个庙里留下了三根金刚石的棒A、B和C，A上面套着n个圆的金片，最大的一个在底下，其余一个比一个小，依次叠上去，庙里的众僧不倦地把它们一个个地从A棒搬到C棒上，规定可利用中间的一根B棒作为帮助，但每次只能搬一个，而且大的不能放在小的上面。

僧侣们搬得汗流满面，可惜当n很大时这辈子恐怕就很搬完了。

聪明的你还有计算机帮你完成，你能写一个程序帮助僧侣们完成这辈子的夙愿吗？

Input

输入金片的个数n。这里的n<=10。

Output

输出搬动金片的全过程。格式见样例。

Sample Input

2

Sample Output

Move disk 1 from A to B
Move disk 2 from A to C
Move disk 1 from B to C

Hint

可以用递归算法实现。

Source

汉诺塔问题是数据结构或者递归算法中最经典的题目，汉诺塔的解题思路其实并不复杂，静下心来思考就可以清楚其中如何移动，可以在做题前自己举几个数自己推导一下，然后运用到递归算法中去。

思路：汉诺塔问题就是把A上的金属圆片借助B移动到C上去，因为有大小的限制，所以我们只要把在A 上除了最后一块金属圆片之外其他的圆片移动到B上，然后再把最大的圆片放到C上，最后再把在B上的那n-1块圆片移动到C上，这样一步一步的移动最终可以达到最终的效果。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int step=1;//有的题目会要求记录最终的移动步骤数，step就是记录移动的步数的。
void move (int m,char a,char b,char c)
{
    if(m==1)
    {
        printf("Move disk %d from %c to %c\n",m,a,c);//当只剩最后一块时，将圆片从a移动到C上。
        step++;
    }
    else
    {
        move (m-1,a,c,b);
        printf("Move disk %d from %c to %c\n",m,a,c);//否则的话，将a上面的n-1块金属圆片借助c移动到b上。
        step ++;
        move (m-1,b,a,c);//然后再将b上的n-1块圆片借助a移动到c上以达到最终目的。
    }
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    move (n,'A','B','C');
    return 0;
}