SDUT 1021 考新郎

1.题目

在一场盛大的集体婚礼中,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做”考新郎”,具体的操作是这样的:

首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板…

看来做新郎也不是容易的事情…

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.
Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1 < M <= N <= 20)
Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。
Sample Input

2
2 2
3 2

2.正确代码

#include <iostream>

using namespace std;

long long f(int n)
{
    if(n==1)
        return n;
    else
        return n*f(n-1);
}
int main()
{

    long long arr[101],sum;
    int i,n,t,j,m;

    cin >> t;



    arr[1]=0;arr[2]=1;

    for(j=1;j<=t;j++)
    {

        cin >> m >> n;

        for(i=3;i<=n;i++)
            arr[i]=(i-1)*(arr[i-1]+arr[i-2]);

        if(m!=n)
            cout << f(m)/f(n)/f(m-n)*arr[n] << endl;
        else
            cout << arr[n] << endl;
    }



}

3.题目解读

就是简单的排错公式，然后乘以找对的一系列阶乘，不麻烦，不必多解释了。
注意：首先应该明白无序全排列的计算公式；其次，应该明确防止m=n时除以0的这种非常低级的错误，这两种错误都是应该避免的。