二维平面上点与线段关系的判定

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本文介绍如何使用向量叉积方法确定平面上一点相对于给定线段的位置，通过具体示例展示算法实现过程。

二维平面上点与线段关系的判定

问题的基本模型是：已知平面上一线段AB，判定平面上一点C相对于AB的位置（C不和AB共线）。

通过向量叉积来判定线段与点的的位置关系。

例题：Toys (http://poj.org/problem?id=2318)

//判断点于线段的位置关系 #include<iostream> #include<cstdio> #include<stdlib.h> # define N 5010 using namespace std; typedef struct Node { int x,y; }Point; Point up[N],dw[N]; int ans[N],cnt; int cross(Point a,Point b,Point o) { return (a.x-o.x)*(b.y-o.y)-(b.x-o.x)*(a.y-o.y); } int find(Point t) { for(int i=0;i<cnt-1;i++) if(cross(t,up[i],dw[i])>0 && cross(t,up[i+1],dw[i+1])<0) return i; } int main() { int n,m,x1,y1,x2,y2; while(scanf("%d",&n),n) { scanf("%d%d%d%d%d",&m,&x1,&y1,&x2,&y2); cnt=0; up[cnt].x=x1;up[cnt].y=y1; dw[cnt].x=x1;dw[cnt++].y=y2; for(int i=0;i<n;i++) { int u,l; scanf("%d%d",&u,&l); up[cnt].x=u;up[cnt].y=y1; dw[cnt].x=l;dw[cnt++].y=y2; } up[cnt].x=x2;up[cnt].y=y1; dw[cnt].x=x2;dw[cnt++].y=y2; memset(ans,0,sizeof(ans)); Point t; for(int i=0;i<m;i++) { scanf("%d%d",&t.x,&t.y); ans[find(t)]++; } for(int i=0;i<cnt-1;i++) printf("%d: %d/n",i,ans[i]); printf("/n"); } return 0; }