hdu 1525 Euclid's Game

最新推荐文章于 2023-04-07 16:35:15 发布

原创最新推荐文章于 2023-04-07 16:35:15 发布 · 697 阅读

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本文深入探讨了基于数与倍数减法的游戏策略，揭示了通过分析初始数的1的个数来预测先手胜负的规律。详细介绍了算法实现过程，包括使用C++编程语言的数学函数进行复杂状态转移的优化。

给出 a,b , 每个人可以将大的数可以减去小的数的倍数，但不能变成负的，谁先出现 x ，0 的状态谁赢。

假设当前可以选择的倍数k 是大于2 的，那么这个状态就是必胜的。 a,b 转化成 b ，a%b 时，若b, a%b 是必胜，只要转化成 a%b+b , b 这个状态。

若 b,a%b 必败，则直接转化成 b ，a%b 。

那么决定先手胜负的就是，开始的 1 的个数，因为当 a， b 只有一种选择时，状态只有一种转移，谁先转化到偶数或者谁先到最有一步，谁赢。

#include <vector>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <deque>
#include <stack>
#include <cstring>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <numeric>
#include <utility>
#include <sstream>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdio>
 
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <assert.h>
#include <queue>
#define REP(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define TR(i,x) for(typeof(x.begin()) i=x.begin();i!=x.end();i++)
#define ALLL(x) x.begin(),x.end()
#define SORT(x) sort(ALLL(x))
#define CLEAR(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define FILLL(x,c) memset(x,c,sizeof(x))
using namespace std;
 
const double EPS = 1e-8;

#define LL long long 
#define pb push_back
int a,b;
;
int tot;
int num[100];
int gcd(int a,int b){
    if(b==0)return a;
    if(a>=b){
       int t = a/b;
       tot ++ ;
       num[tot] =t;
    }
    
    return gcd(b,a%b);
}
int main(){
    while(scanf("%d%d",&a,&b),a|b){
        
        tot= 0 ;
        gcd(a,b);
        int ans= 0;
        int st =0;
        for(int i=1;i<tot;i++){
            //if(num[i]>1)ans ++;
            if(!st && num[i]>1){
                st = i;
                break;
            }else if(!st){
                ans ++;
            }
        }
        
        if(ans&1){
            puts("Ollie wins");
        }else{
            puts("Stan wins");
        }
    }
    return 0;
}