继续翻老底--罗穗骞的后缀数组代码注释

这几天想要写一篇尽可能总结到我的思想和方法论的一篇文章，目前写了5000多字，结果到了第3天突然发烧，还好一个熬了一个晚上就好了。结果是最近完全没有做出可以发博客的东西，只能翻一翻老底，贴一下我之前读代码的注释了。

//coder:OX_louis
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <stack>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
const int maxn = 1005;

int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],_ws[maxn],sa[maxn];
int cmp(int *r,int a,int b,int l){
    return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];
}

void da(char *r,int *sa,int n,int m){//n为字符串长度，m为字符的取值范围，传入的r为一开始的数组。
    int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;
    for(i=0;i<m;i++) _ws[i]=0;//计数的辅助数组
    for(i=0;i<n;i++) _ws[x[i]=r[i]]++;//_ws统计每个i的rank出现的次数。x复制r
    for(i=1;i<m;i++) _ws[i]+=_ws[i-1];//_ws从头开始累加。
    for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--_ws[x[i]]]=i;//注意这里从后往前以保证排序的稳定性。
    //针对x[i]的计数排序，得到的是长度为1的后缀数组。
    //x[i]此时可以视为rank数组，初始rank值就是数值本身，不需要是精确的rank，能比较就行。
    for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p){//j是倍增的长度，假如第一关键字下标是x，那么第二关键字下标就是x+j，反过来如果第二关键字的下标是sa[i]，则第一关键字的下标就是sa[i]-j。
        for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;//y存储的是对第二关键字的排序结果，可以理解为y[p]就是第二关键字第p大的字符的下标，因为倍增时在n-j及之后的元素找不到第二关键字，故排在排序结果的前列
        for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;//i从0开始往后遍历，sa(i)的字典序不断增大，以此保证y是升序的
        for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];//按第二关键字的大小顺序从头到尾排列的数组，数组中存储的是关键字的rank值，wv[i]可看作排序后的x[i];
        for(i=0;i<m;i++) _ws[i]=0;//计数的辅助数组
        for(i=0;i<n;i++) _ws[wv[i]]++;//此处wv与x值域相同，只是遍历的顺序不同,按照第二关键字的大小顺序进行遍历。
        for(i=1;i<m;i++) _ws[i]+=_ws[i-1];//计数排序的常规步骤
        for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--_ws[wv[i]]]=y[i];//这里的i是名次，y[i]才是下标。sa[i]是综合了第一第二关键字排序后第i大的下标。
        for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)//交换x，y后，用新的x数组保存rank值。为了保证相同元素rank值相同需要遍历
            x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;//与上一项相同则采用上一项的rank值，否则采用新rank值。
        //循环后x[i]恒为rank数组，y[i]恒为下标数组
    }
    return;
}

int rnk[maxn],height[maxn];
void calheight(char *r, int n){           //  求height数组。
    int i, j, k = 0;
    for(i = 1; i <= n; i ++) rnk[sa[i]] = i; // 1->n
    for(i = 0; i < n; i++){
        for(k ? k -- : 0, j = sa[rnk[i]-1]; r[i+k] == r[j+k]; k ++);//利用性质求height数组，sa[rnk[i]]比sa[rnk[i]-1]的height-1，这样复杂度为O(n)
        height[rnk[i]] = k;
    }
}

int main(){
    char s[maxn];
    int is[maxn];
    scanf("%s",s);
    int l = strlen(s)+1;
    da(s,sa,l,128);//128是字符范围，ASCII码最多从0-127
    calheight(s,l-1);
    for(int i=0;i<=strlen(s);i++){
        cout<<sa[i]<<' '<<height[i]<<' '<<&s[sa[i]]<<endl;
    }
    return 0;
}