旋转数组的最小数字

这道题最简单的做法，就是采取逆向思维。

找第一个小于左边数字的数字，一定是最小的数字。因为本身是非递减排序数组。

如果不存在这样一个数字，则说明这个数组肯定是正常的非递减排序数组，没有进行旋转。则最小数字肯定是第一个数字。

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        if(0 == array.length){
            return 0;
        }
        for(int i = 0;i < array.length - 1;i++){
            if(array[i] > array[i + 1]){
                return array[i+1];
            }
        }
        return array[0];
    }
}

但是这个题，可以考查二分查找的思维。

采用二分法解答这个问题，

mid = low + (high - low)/2

需要考虑三种情况：

(1)array[mid] > array[high]:

出现这种情况的array类似[3,4,5,6,0,1,2]，此时最小数字一定在mid的右边。

low = mid + 1

(2)array[mid] == array[high]:

出现这种情况的array类似 [1,0,1,1,1] 或者[1,1,1,0,1]，此时最小数字不好判断在mid左边

还是右边,这时只好一个一个试 ，

high = high - 1

(3)array[mid] < array[high]:

出现这种情况的array类似[2,2,3,4,5,6,6],此时最小数字一定就是array[mid]或者在mid的左

边。因为右边必然都是递增的。

high = mid

注意这里有个坑：如果待查询的范围最后只剩两个数，那么mid 一定会指向下标靠前的数字

比如 array = [4,6]

array[low] = 4 ;array[mid] = 4 ; array[high] = 6 ;

如果high = mid - 1，就会产生错误， 因此high = mid

但情形(1)中low = mid + 1就不会错误

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        if(0 == array.length){
            return 0;
        }
        int low = 0,high = array.length-1;
        while(low < high){
            int mid = low + (high - low)/2;
            if(array[mid] > array[high]){
                low = mid + 1;
            }else if(array[mid] == array[high]){
                high = high -1;
            }else{
                high = mid;
            }
        }
        return array[low];
    }
}