UVA11174vector实现树的搜索和使用逆元求a/b%n

考虑一棵以C为根的子树，cj为其孩子，首先每棵以孩子节点为根的子树的排列是相互独立的，满足乘法原理，所以在不考虑子树之间的排列时排列总数为∏f(cj),再考虑吧所有的子孙穿插起来(其中每棵子树子孙的相对位置不变)的排列数，这相当于有重复元素的全排列，所以f(C) = f(c1)*f(c2)...f(cj)*(s(C)-1)!/(s(c1)!s(c2)!...s(cj)!)，通过递归式的求解可以化简成为f(root) = (s(root)-1)!/(s(1)!s(2)!...s(n)!)，此题要求答案对1000000007取模后的结果，把除法转化成乘以其逆元，所以预处理从1到40000阶乘和其在⊙m下的乘法逆元，m = 1000000007，按照给出的数据带入即可,所谓逆元，既可以求a/b%n转换为a*b^-1%n,此处b^-1并不是表示次方，而是逆元的意思，下面给出本题代码，其中有求逆元的代码，至于具体的理解可以参考大白书或者小白书：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<string>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#define LL long long
#define Mod 1000000007
using namespace std;
const int N=40005;
int t,n,m;
LL fac[N],inv[N];
LL cnt[N];
vector <vector<int> > v;
void exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y,LL &d)
{
    if(b==0)
    {
        d=a;
        x=1;
        y=0;
    }
    else
    {
        exgcd(b,a%b,y,x,d);
        y-=x*(a/b);
    }
}
LL inverse(LL a,LL M)
{
    LL x,y,d;
    exgcd(a,M,x,y,d);
    return d==1?(x+M)%M:-1;
}
void init()
{
    fac[0]=1;
    for(int i=1;i<=40000;i++)
    {
        fac[i]=fac[i-1]*i%Mod;
        inv[i]=inverse(i,Mod);
    }
}
void initial()
{
    for(int i=0;i<=n;i++)
        cnt[i]=-1;
    v.clear();
}
void intput()
{
    int x,y;
    v.resize(n+1);
    while(m--)
    {
        cin>>x>>y;
        v[y].push_back(x);
    }
}
LL dfs(int x)
{
    if(cnt[x]!=-1) return cnt[x];
    int c=1;
    for(LL i=0;i<v[x].size();i++)
    {
        cnt[v[x][i]]=dfs(v[x][i]);
        c+=cnt[v[x][i]];
    }
    return c;
}
void work()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cnt[i]=dfs(i);
  //  for(int i=1;i<=n;i++)
 //       cout<<cnt[i]<<endl;
    long long ans=fac[n];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans=ans*inv[cnt[i]]%Mod;
    cout<<ans<<endl;
}
int main()
{
    init();
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n>>m;
        initial();
      //  cout<<v.size()<<endl;
        intput();
      //  cout<<v.size()<<endl;
        work();
    }
    return 0;
}