并查集

最新推荐文章于 2022-04-14 19:20:35 发布

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本文深入探讨了并查集算法的原理与应用，通过实例解释了如何利用并查集判断节点间的关系，以及如何通过路径压缩优化算法效率。并查集是一种用于处理元素集合的数据结构，特别适用于解决元素连接性和集合划分的问题。

并查集

考虑一个问题：假设，A与B认识，B与C认识，那么A一定与C认识。由B与A认识，B与C认识，你得到A与C认识。因为你帮他们放在了一个集合中。也可以理解为他们构成了一个联通分量。
也就变成了只要他们在一个集合或者强连通分量里就可以满足条件。
我们可以用一个数组存储每个节点的父亲节点，当两个节点的祖先节点一样，这两个节点就在一个集合里。我们因为只要考虑是否在一个集合，所以我们可以压缩路径，让搜索变得更加简单，

int finds(int x)
{
    if(pre[x]!=x) pre[x]=finds(pre[x]);
    return pre[x];
}
void join(int x,int y)
{
    int t;
    x=finds(x);
    y=finds(y);
    if(y==0) {t=y;y=x;x=t;}
    if(x!=y)
    {
        sum[x]+=sum[y];
        pre[y]=x;
    }
}