Codeforces 1838 E Count Supersequences 解析

原创

已于 2023-06-06 16:50:03 修改 · 336 阅读

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#算法

于 2023-06-06 16:47:14 首次发布

该问题是一个组合数学问题，要求构造一个数组b，使得给定的数组a是b的子串。解题关键在于注意到答案与a的具体数值无关，只与a的长度n有关。通过计算所有可能的b数组，排除不满足条件的情况，可以得出答案是k^m减去只包含少于n个1的组合总数。使用快速幂算法可以在对数时间内计算每个X_i，从而得到总答案。

题目地址

https://codeforces.com/problemset/problem/1838/E

题目抽象

给一个长度为 $n$ 的输入 $a$ ，其中 $1\le a_i \le k$ ，需要你构造一个长度为 $m$ 的数组 $b$ ，其中 $1\le b_i \le k$ ，使得 $a$ 是 $b$ 的子串，问有多少种 $b$

数据范围：
$1\le n \le 2\cdot10^5$
$n\le m \le 10^9$
$1\le k \le 10^9$

题目类型

组合数学

解题思路

sample 给的很良心，基本过了一定能 AC
我们先来看一组 sample:

$n = 3, m = 4, k = 3, a = [1,$

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洛谷 P3367 【模板】并查集

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对于 100% 的数据，1≤N≤2×105，1≤M≤106，1≤Xi,Yi≤N，Zi∈{1,2}。当 Zi=2 时，输出 Xi 与 Yi 是否在同一集合内，是的输出。对于每一个 Zi=2 的操作，都有一行输出，每行包含一个大写字母，为。接下来 M 行，每行包含三个整数 Zi,Xi,Yi。对于 50% 的数据，1≤N≤104，1≤M≤2×105。如题，现在有一个并查集，你需要完成合并和查询操作。对于 35% 的数据，N≤100，M≤103。对于 15% 的数据，N≤10，M≤20。

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liuyao_xianhui的博客

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力扣hot100：寻找旋转排序数组中的最小值

一本大学生java学习技术分享与交流

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