Leetcode11 盛水最多的容器

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这篇博客介绍了使用双指针技巧解决求二维数组中由连续非负整数组成的最大矩形面积问题。算法的时间复杂度为O(N)，空间复杂度为O(1)。通过从数组两端开始，移动高度较小的指针来更新容器的边界，从而找到最大容积。在代码实现中，指针i和j分别从首尾开始，每次更新最大面积并根据高度情况移动指针，直至两者相遇。

在这里插入图片描述
方法：双指针【时间复杂度 $O (N)$ ，空间复杂度 $O (1)$ 】
与传统双指针方法不同，两个指针的移动方式是从两端向中间移动的。

定义指针 i，j，初始分别指向第一个元素、最后一个元素。
容器容积的计算公式：V = min(height[i],height[j]) * (j-i)
指针更新：移动对应高度较小的指针（i右移，j左移）
期间不断记录容积最大值。

为何要移动高度较小的指针？
假设高度 i <= j，此时的体积为min(height[i],height[j])*(j-i) = height[i] * (j-i)
若固定i 不动，而选择移动较高的指针j时，无论怎么移动容器的体积均不会变大。

if(height[j-1] >= height[i]) 此时体积 height[i] * (j-i-1) 变小了（由于宽度变窄）
if(height[j-1] < height[i] 此时体积 height[j-1] * (j-i-1) 同样变小
因此，指针 i 不适合在作为容器的边界，因而需要更新。

附上代码：

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int i = 0, j = height.size()-1;
        int maximum = 0;
        while(i < j){
            maximum = max(maximum, min(height[i], height[j]) * (j-i));
            if(height[i] <= height[j]) i++;
            else j--;
        }
        return maximum;
    }
};