力扣-931.下降路径最小和

原创已于 2022-04-23 12:04:51 修改 · 473 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#python

于 2022-04-22 14:45:41 首次发布

学习笔记专栏收录该内容

48 篇文章

订阅专栏

本文解析了一种使用动态规划解决矩阵中最小下降路径和问题的方法，通过逐行遍历并更新状态，找到从上一行为起点的最优路径。核心算法展示了如何利用三个前一列元素的最小值来计算当前位置的值。

由于是从第一行任意一个位置开始下降，所以先初始化第一行的值

每个元素有三种选择可以到达

最左边的元素可以从[i-1][j]，[i-1][j+1] 即上方，右上方获得

最右边的元素可以从[i-1][j-1]，[i-1][j] 即左上方，上方获得

中间元素可以从[i-1][j-1]，[i-1][j] ，[i-1][j+1]即左上方，上方，右上方获得

class Solution(object):
    def minFallingPathSum(self, matrix):
        """
        :type matrix: List[List[int]]
        :rtype: int
        """
        m = len(matrix)
        n = len(matrix[0])
        dp = [[999999 for i in range(n)] for j in range(m)]

        for j in range(0, n):
            dp[0][j] = matrix[0][j]

        for i in range(1, m):
            for j in range(n):
                if j == 0:
                    dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j + 1]) + matrix[i][j]
                elif j == n - 1:
                    dp[i][j] = min(dp[i - 1][j - 1], dp[i - 1][j]) + matrix[i][j]
                else:
                    dp[i][j] = min(dp[i - 1][j - 1], dp[i - 1][j], dp[i - 1][j + 1]) + matrix[i][j]

        res = min(dp[m - 1])
        return res


if __name__ == '__main__':
    matrix = [[-19, 57], [-40, -5]]
    Sol = Solution()
    res = Solution.minFallingPathSum(Sol, matrix)
    print(res)