hdu1204(马尔科夫过程)

最新推荐文章于 2020-03-02 17:00:02 发布

NicoleYWJ

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CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/NicoleYWJ/article/details/77183762

本文介绍了一个有趣的博弈问题：糖果大战。通过分析博弈双方的概率优势，计算出一方赢得所有糖果的概率。涉及概率论与赌徒问题的解决方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

糖果大战

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3353 Accepted Submission(s): 1185

Problem Description

生日Party结束的那天晚上，剩下了一些糖果，Gandon想把所有的都统统拿走，Speakless于是说：“可以是可以，不过我们来玩24点，你不是已经拿到了一些糖果了吗？这样，如果谁赢一局，就拿走对方一颗糖，直到拿完对方所有的糖为止。”如果谁能算出来而对方算不出来，谁就赢，但是如果双方都能算出或者都不能，就算平局，不会有任何糖果的得失。
Speakless是个喜欢提前想问题的人，既然他发起了这场糖果大战，就自然很想赢啦（不然可就要精光了-_-）。现在他需要你的帮忙，给你他每局赢的概率和Gardon每局赢的概率，请你给出他可能获得这场大战胜利的概率。

Input

每行有四个数，Speakless手上的糖果数N、Gardon手上的糖果数M(0<=N,M<=50)、一局Speakless能解答出来的概率p、一个问题Gardon能解答出来的概率q(0<=p,q<=1)。

Output

每行一个数，表示Speakless能赢的概率（用百分比计算，保留到小数点后2位）。

Sample Input

  
   50 50 0.5 0.5
10 10 0.51 0.5
50 50 0.51 0.5

Sample Output

Author

Speakless

Source

Gardon-DYGG Contest 2

#include<cstdio>
#include<math.h>
#include<iostream>
using namespace std;
const double eps=1e-12;
double ans,res;
int n,m;
double p,q;
//赌徒问题 
int main()
{
	while(scanf("%d%d%lf%lf",&n,&m,&p,&q)!=EOF)
	{
		if(m==0) ans=1;
		else if(n==0||p==0||q==1) ans=0;
		else
		{
			res=q*(1-p)/(p*(1-q));
			if(fabs(res-1.0)<eps) ans=1.0*n/(n+m);
			else ans=(1-pow(res,n))/(1-pow(res,n+m));
		}
		printf("%.2lf\n",ans);
	}
	
}