39.平衡二叉树

最新推荐文章于 2023-06-07 00:20:51 发布

NickChen_0411

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本文介绍了一种通过递归方式判断二叉树是否平衡的方法。通过对叶子节点到根节点的深度进行比较，若左右子树深度差超过1则认为不平衡。提供了两种实现方式，并对比了它们的效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

输入一棵二叉树，判断该二叉树是否是平衡二叉树。

思路：平衡二叉树只满足树的平衡，但它不一定是排好序的二叉搜索树，因此在这里可以采用递归的方式，从叶子结点向根节点搜索，若发现有父节点的左右节点深度相差大于1，则返回false，若无则返回true，继续遍历，知道达到根节点。

代码：

class Solution {
public:
    bool IsBalanced_Solution(TreeNode* pRoot) {
        int depth = 0;
        return getDepth(pRoot, depth);
    }
    bool getDepth(TreeNode* root, int& depth) {
        if(root == NULL) return true;
        int left = 0;
        int right = 0;
        if(getDepth(root->left, left) && getDepth(root->right, right)) {
            int dif = left - right;
            if(dif < -1 || dif > 1) {
                return false;
            }
            depth = max(left, right) + 1;
            return true;
        }
        return false;
    }
};

以上方法是经过优化的，我最开始想到的方法是，结合getDepth()函数，在递归求解数的深度的时候，判断是否产生不平衡的情况，若是则修改全局变量isBalance为false，递归完后返回全局变量isBalance即可。

该方法的缺点在于，在已找到非平衡情况后，仍需要继续递归并判断，很明显这样代码执行起来速度更慢。

原始代码：

class Solution {
public:
    bool isBalance = true;
    bool IsBalanced_Solution(TreeNode* pRoot) {
        int x = getDepth(pRoot);
        return isBalance;
    }
    int getDepth(TreeNode* root) {
        if(root == NULL) return 0;
        int left = getDepth(root->left);
        int right = getDepth(root->right);
        if(abs(left - right) > 1)
            isBalance = false;
        return max(left, right)+1;
    }
};