正交调制解调

最近项目中遇到一个奇怪的问题，在做8PSK解调的时候IQ路数据偶尔会反相，所以看了很多这方面的东西，这篇文章讲得貌似有工程实现的经验，明天按照这个经验sin 与cos反相一下试试。

为了提高频谱利用率，通信系统常采用正交调制。一般我们在教科书上看到的正交调制模型为：

I(t)为同相支路(I路)的基带信号，Q(t)为正交支路(Q路)的基带信号。I路信号与载波相乘，Q路信号与载波相乘，然后将两路乘积加起来作为发送信号s(t)，即

。之所以Q路信号采用-sin是因为这样可以方便用等效复数基带模型来表示。接下来简要回顾一下等效复数基带模型。由于信道是模拟的，所以信道本身肯定不可能传输复数信号。输入信号包含相互独立的I/Q两部分，在理论分析上常用I(t)+jQ(t)来表示，即I路信号代表复数信号的实部，Q路信号代表复数信号的虚部，这就是正交调制的复数基带模型。如果我们将I/Q两路载波也用类似的方式表示为复数载波。则发送的信号实际上是复数基带信号与复数载波混频后的实部，即

与之相对应，接收端解调时需要采用下面的结构

注意到接收端解调时使用的I/Q两路载波需要与发送端一致，否则会造成解调错误。

好了，介绍完教科书上的内容，我们谈谈工程实现。笔者在工作中发现，实际在设计DDS查找表时，I路存储的为正弦波形，Q路存储的为余弦波形。这个事实上和我们在教科书看到的结构等效，因为I/Q两路载波均为周期信号，只要二者相位相对关系不变，波形表初相的选择并不重要。比如相对于只是绝对相位落后了，但是两路载波相位的相对关系不变，所以二者等价。

如果我们改变I/Q两路载波相位相对关系会怎样呢？举一个例子，也有大量的设备中采用这种载波结构，显然其相位相对关系发生了变化。这种变化对于基带解调有哪些影响呢？答案是极性。为了说明这个问题，我们假设信号s(t)就是一个单载波信号，则经过混频器和低通滤波器之后，I路解调输出为，而Q路解调输出为。显然I/Q信号中包含了本地载波与接收载波之间的频率差信息。按照一般复数域基带处理惯例，输入信号被认为是I(t)+jQ(t)，在这里为。如果对复数域基带解调信号进行FFT分析，则频谱在频率处出现峰值，该频率点反映了本地载波频率相对于输入载波频率的增量。为了调整本地载波频率使之与输入频率一致，需要在本地载波频率基础上减去该增量。这就与我们平时认为的频谱分析有些出入了，比如这个峰值出现在正频率部分，我们一般会认为输入信号频率比本地载波信号频率高，看起来我们需要增加本地载波频率，但事实上我们需要降低本地载波频率。

总之，无论I/Q两路载波相对相位的设计是I路相位超前Q路90°还是落后Q路90°，无论给载波设置多少数值的初相，只要发送接收统一就不会影响系统正常工作。但是，如果载波设计成这样，接收端复数域基带信号处理需要特别小心，而这种设计比较吻合教科书/论文中的理论分析。