【机器学习之学习笔记】线性回归

本文介绍了线性回归的基本概念,包括一元和多元线性回归,并探讨了损失函数及其在机器学习中的作用。通过使用Python的sklearn库,演示了如何训练线性回归模型并避免过拟合。代码示例展示了加载波士顿房价数据集,模型训练及预测的过程。

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一、线性回归

线性回归通常用于根据连续变量估计实际数值(房价、呼叫次数、总销售额等)。我们通过拟合最佳直线来建立自变量和因变量的关系。这条最佳直线叫做回归线,并且用 Y= a *X + b 这条线性等式来表示。

在这个等式中:

  • Y:因变量
  • a:斜率
  • x:自变量
  • b :截距

系数 a 和 b 可以通过最小二乘法获得。

线性回归的两种主要类型是一元线性回归和多元线性回归。一元线性回归的特点是只有一个自变量。多元线性回归的特点正如其名,存在多个自变量。找最佳拟合直线的时候,你可以拟合到多项或者曲线回归。这些就被叫做多项或曲线回归。

二、损失函数

损失函数表达式:




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