The partial sum problem（dfs）

The partial sum problem

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难度：2

输入

There are multiple test cases.
Each test case contains three lines.The first line is an integer N(1≤N≤20),represents the array contains N integers. The second line contains N integers,the ith integer represents A[i](-10^8≤A[i]≤10^8).The third line contains an integer K(-10^8≤K≤10^8).

输出

If Tom can choose some integers from the array and their them is K,printf ”Of course,I can!”; other printf ”Sorry,I can’t!”.

样例输入

4
1 2 4 7
13
4
1 2 4 7
15

样例输出

Of course,I can!
Sorry,I can't!

来源

原创

上传者

TC_李远航

描述

One day,Tom’s girlfriend give him an array A which contains N integers and asked him:Can you choose some integers from the N integers and the sum of them is equal to K. 

题意：给你n个数，以及一个s，问能不能从这n个数中选出几个数是的它们的和等于s。若可以输出 Of course,I can!  否则输出 Sorry,I can't!  

思路：n的范围是20，20个数取或不取那么时间复杂度是2^20，大约是一百万，应该是可以过的。但是坑爹的是非要加上一个剪枝才能过，但我觉得那个剪枝是错的。具体看代码注释

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<map>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
#define LL long long
const int N=20;
int n,a[N],s,flag;
void dfs(int k,int sum)
{
    //那我们就说一说这个剪枝，当总和sum大于s时就直接返回不再搜下去了。
    //但题目已经很明确的说了给的数组有负数的情况，可能当前sum的值大于s
    //但没有加的数组值中可能存在负数使得他们相等，因此我认为这里的剪枝不合理，后台数据应该是只有只都是正的样例
    if(sum>s) return ;//加上这个才能过，否则超时
    if(sum==s)
    {
        flag=1;
        return ;
    }
    if(flag||k==n) return ;//flag为真则说明已经找到答案，直接返回即可，k=n搜到最后一个数，直接返回即可
    //对于当前这个数取或不取
    dfs(k+1,sum);//不加上这个数
    dfs(k+1,sum+a[k]);//加上这个数
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        flag=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        scanf("%d",&s);
        dfs(0,0);
        if(flag) printf("Of course,I can!\n");
        else printf("Sorry,I can't!\n");
    }
}