概率论实验 03 - | 使用Matlab了解窄带系统特性

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#matlab #信号处理 #filter #窄带 #概率论

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该实验旨在研究窄带系统对信号和噪声的影响。通过MATLAB实现，首先设计并展示了带通滤波器（BPF）和低通滤波器（LPF）的频率响应。接着，对正弦输入信号进行滤波处理，分析了信号经过BPF前后的频谱和直方图变化。进一步，引入随机噪声，观察噪声经过BPF及检波后的统计特性变化，最后研究了信号与噪声混合后经过BPF处理的信噪比改变。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一．实验目的和任务

1．了解窄带系统的特性

2. 了解信号和噪声经过窄带系统前后的统计特性

二．实验原理介绍

三、实验内容与步骤

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f01=30e+6;
fs=123.457e+6;
bb=2e+6;
[b0 a0]=butter(2,[(f01-bb/2)/(fs/2) (f01+bb/2)/(fs/2)]);
[bv av]=butter(2,bb/2/(fs/2));
subplot(2,1,1);
[h ff]=freqz(b0,a0,100,fs);
plot(ff,abs(h));
title('BPFÆµÂÊÏìÓ¦');
grid on
subplot(2,1,2);
[h ff]=freqz(bv,av,100,fs);
plot(ff,abs(h));
title('LPFÆµÂÊÏìÓ¦');
grid on

figure 
f02=30e+6;
tt=10e-6;
t=0:1/fs:tt;
ss=sin(2*pi*f02*t);
subplot(2,3,1);
plot(t,ss)
title('ÊäÈëÐÅºÅ');
grid on
subplot(2,3,4);
nn=length(ss);
f1=(0:(nn-1)/2)/nn*fs;
n1=length(f1);
fss=abs(fft(ss));
plot(f1,fss(1:n1));
title('ÊäÈëÐÅºÅÆµÆ×');
grid on;
ys=filter(b0,a0,ss);
subplot(2,3,2)
plot(t,ys)
title('ÐÅºÅBPFÊä³ö');
grid on
subplot(2,3,5);
fys=abs(fft(ys));
plot(f1,fys(1:n1));
title('BPFÊä³öÐÅºÅÆµÆ×');
grid on;
subplot(2,3,3);
hist(ss,20);
grid on
title('BPFÇ°ÐÅºÅÖ±·½Í¼');
subplot(2,3,6);
hist(ys,20);
grid on
title('BPFºóÐÅºÅÖ±·½Í¼')

figure;
sn=rand(1,nn)*2-1;   
subplot(2,3,1)
plot(t,sn);
title('输入噪声U(-1,1)');
grid on;
subplot(2,3,4);
rn=xcorr(sn,sn,'biased'); 
fn=abs(fft(rn)); 
f2=(0:nn-1)/(2*nn+1)*fs;
plot(f2,fn(1:nn));
title('输入噪声功率谱');
grid on;
%噪声经过BPF
yn=filter(b0,a0,sn);
subplot(2,3,2)
plot(t,yn);
title('噪声BPF输出');
grid on
subplot(2,3,5)
rn=xcorr(yn,yn,'biased');
fn=abs(fft(rn));
plot(f2,fn(1:nn));
title('噪声BPF输出功率谱');
grid on;
subplot(2,3,3);
hist(yn,20);
grid on
title('BPF后噪声直方图')
subplot(2,3,6);
hs=yn;
i=find(hs<0);
hs(i)=0;
hs=filter(bv,av,hs);
hist(hs,20);
grid on
title('检波后噪声直方图')

figure;
sx=ss+sn;
subplot(2,3,1)
plot(t,sx);
title('BPF前信号+噪声');
grid on;
rn=xcorr(sx,sx,'biased'); 
fn=abs(fft(rn));           
subplot(2,3,4);
plot(f2,fn(1:nn));
title('BPF前信号+噪声功率谱');
grid on;
yx=filter(b0,a0,sx);
subplot(2,3,2)
plot(t,yx);
title('BRF后信号+噪声');
grid on
subplot(2,3,5)
fy=xcorr(yx,yx,'biased');
fy=abs(fft(fy));
plot(f2,fy(1:nn));
title('BRF后信号+噪声功率谱');
grid on;
subplot(2,3,3);
hist(sx,20);
grid on
title('BPF前信噪直方图')
subplot(2,3,6);
hs=yx;
i=find(hs<0);  
hs(i)=0;
hs=filter(bv,av,hs);  
hist(hs,20);
grid on
title('检波后信噪直方图')